2017-2018学年高一下学期5月考月考数学（理）试卷

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1、一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知实数W满足加<0,«>0,则下列说法一定正确的是（）A.log9（-m）>log2nB.C.

2、m

3、<

4、nD.y[m>>/nmn2.在等差数列｛an｝屮，若十十他+他+弓=45Q则。2十。8=（）.A、45B、75C、180D、3003.・已知向量5=（1,&）,5=（2,2）,且&+5与矗共线，那么总•万的值为（）A、4B、3C、2D、14.由正数组成的等比数列｛匕｝中，若a3a4a5=T,则si

5、n(log3^,+log36r2+•••+fog3<77)的值为()]_2A、B、C、1D、_V325.在MBC中，内角人，B,C所对应的边分别为a，b,c，若c1=｛a—bf+6,且C=f则ABC的面积（3血厂A.6.)9V3B.21C.31A.7.己知数列1,」，，，1+21+2+31+2+3++/?n2n1B.C-n+1n++i在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、tanA2c门丨,、=——,则。=()，则其前〃项和等于（2D.n+c,已知a=2V3,c=2a/2,1+tanBbD.60°

6、贝d的最小值是c.V3+V2色in"+丄]

7、的公比为g,其前项Z积为7；,并且满足条件：卩>1,•a（1-]^2015*^2016>1，—<0.给出下列结论：（1）0VqV1；（2）^2015*^2017~1>0（3）〜°2016■1的值是7；中最大的；（4）使7；>1成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为（）A.(1),(3)B.(2),(3)C.(2),(4)D.(1),(4)二、填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分）13.若不等式dF+x+b>0的解为一-<%<-,则。=、b=3214•等比数列｛匕｝的公比大于1,a5-ax=15,€

8、z4-a2=6,则角=15.在WC屮，若S^bc=+（/+，_/）,那么角C二・16.数列1,2,3,4,5,6,…，n,…是一个首项为1,公差为1的等差数列，其通项公式匕=n,前〃项和»」+"）"•若将该数列排成如下的三角形数阵的形式”2123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中的第〃行（n>3）的第3个（从左至右）数是三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）兀+117.（1）（5分）解不等式<12x-3（2）（5分）已知不等式x2+bx+c>0

9、的解集为｛xx>2nJu<1｝,求不等式ex2+bx+l<0的解集.18（12分）设数列｛«?｝的前〃项和为S”，且Sn=2an-30=1,2,）.（1）证明：数列｛色｝是等比数列；（2）若数列｛戈｝满足bn-an+2n（n=l,2,--）,求数列｛$｝的前〃项和为町.19(12分)已矢口向量a=(2cos?x,,b=(l,sin2x),函数f^x)=ci'b.(1)求函数/(x)的解析式与对称轴方程；(2)在4ABC中，ci、b,c分别是角AB,C的对边，且/(C)=3,c=1,ab=2^3，且a>b,求的值

10、.20.(本小题12分)如图所示，将一矩形花坛ABCQ扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上，D点在AN上,且对角线MV过点C,已知=2米，AD=1米・(1)要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DV的长应在什么范围内？(2)当DV的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.21(12分)在ABC中,ci,b,c分别是角C的对边，且关于x的不等式x2-(a2+bc)x4-m

11、范围.22(12分)已知各项均为正数的数列｛%｝中，e=1,S〃是数列｛%｝的前〃项和，对任意几G7V*,有2S”=2陽$+陽_1.函数/(x)=x2+x,数列｛bn｝的首项b=*bn+[=f(bn)-寸(I)求数列｛a“｝的通项公式；(II)令cn=log2(bn+—)求证：｛c“｝是等比数列并求｛c“｝通项公式(III)令dn=an-cn,(〃为正整数),求数列｛£