2017-2018学年高一9月月考数学试卷

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列写法中正确的个数为（）①08@{0,1,2}^{2,0,1}③⑴G{1,2,3}④①口0}A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】e代表没有任何元素的集合，因此不正确；正确，两个集合相等，即包含关系；集合之间应该用含于符号表示；正确，空集是任何集合的子集；故正确的有2个；2IglOO+Iogi9二（）•3A.-2B.0C.7D.8【答案】B【解析】IglOO+Iogi9=2-log392-2=0,故选B.3.已知函数f（x）二{笃：2］；；?,那么f（

2、_3）二（）A.£B.£C.2D.8oZ【答案】A【解析】f（-3）=f（-l）=f（l）=f⑶二*故选A；4.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.y二（扩B.y二扌c.y二x2D-y=-x3【答案】D【解析】y二帯是减函数，但不是奇函数;是奇函数，但定义域不是连续的，因此不能说在定义域上为减函数;是偶函数;是减函数，在定义遇上为减函数;故选D.3.下列判断正确的是（）A.2.42,9<2.42'6B.o.52<0.53C.肆<肿D.0.8°，5<0.8°3【答案】D【解析】A.构造函数v=2.4X，单调递增，故2.『'9>2.42,6B・0.

3、5?>0.53C.>7T说同上构造函数y二nx，单调递增；故选D.4.已知函数f(x)二三，则f(x)的值域是()1+xA.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)【答案】C【解析】x2^0,1+x2>l,G°，丄]故选C.5.函数f(x)=ax_b的图像如图，其屮ab为常数，则下列结论正确的是()O~1~?A.a>l,b<0B.a>l,b>0C.00D.0

4、）bG（O,l），1,故bvO.故选D.&函数似）二3x2_2x"3的单调减区间为（）

5、A.（-00,+8）B.（-00,1）C・（丄，+00）D.（-00,2）【答案】B【解析】设函数y二二X「2x-3，是复合函数，外层是增函数，要求复合函数的减区间，只需耍求内层的减区间,t=x2-2x-3的见区间为(-co,1);故选B.点睛:复合函数单调性,满足同增异减•找出函数内外层的初等函数,根据规则复合即可.9.己知Iq2二a,Iq3二b,则log215可用a,b表示为A.心B.aa【答案】B【解析】b-a+1_Ig2_lg3+1_味+3。_Igl5a~Iq2~Iq2~Iq2再利用换底公式得到log八5；故选B.10.函数y二2「xT+2的图像可以由函数

6、y二2「x的图像经过怎样的平移得到A.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位D.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位【答案】A【解析】函数y二2・x的图像，先向右平移1个单位得至Uy二2一°7),再向上平移2个单位，得到y二2汰"+2,故选A.点睛：函数图像平移满足左加右减.的图象1L己知y二f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是[-3,3],且它们在[0,3]如图所示，则不等式咼V0的解集为♦J【答案】CD.(-3,-2)U(-l,l)U(2,3)【解析】由翻v

7、O伞>O・q)OQ,由图象可得在区间(0,1)上，g(x)<0,(1,3)±g(x)>0又•/y=g(x)是奇函数，・・・在区间(-1,0)上，g(x)>0,(・3,・1)上g(x)<0又T在区间(0,2)上，f(x)>0,在区间(2,3)上，f(X)<0,且y二f(x)是偶函数,•••在区间(-3,・2)上，f(x)<0,在区间(・2,0)上，f(x)>0,由f(x)・g(x)V0可得，俄)克或｛瞬hijf-2

8、)故选C.点睛：由己知条件，结合奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，可以判断出函数y二f(x)与yp(x)在区间［-3,3］中的符号，进而得到不等式f(x)・g(x)<0的解集.12.已知函数q(x)为奇函数，设函数f(x)二q(x)+1,若函数f(x)存在最大值为M,最小值为N,则M+N二()A.2B.1C.扌D.0【答案】A【解析】f)0和q(X)在同一点处取得最大值，也在另一个共同点出取得最小值，记作m=g(x0)+i,n=g(-x0)+1,m+n=g(x0)+丄+g(-x0)+1=2.故选Ao点睛：充分利用函数奇偶性，奇函数在对称区间上的最

9、大值和最小