6、长方体中，AB二AD=2馅，CCi二伍，则二而角・BD・C的大小为()9.已知等比数列｛aj,且a4+a8=-2,J/!!
7、a6(a2+2a6+a10)的值为()A.6B.4C.8D.-910.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40。的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70。，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65。，那么B,C两点间的距离是()海里.@正确教育■A.10a/2B.20^3C.10^3D.20V26.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()11侧(
8、左)视图俯视图A.21+貞B.18+V3C.21D.187.已知数列｛aj满足an=logn+1(n+2)(nWN”)，定义：使乘积a1*a2*a3...ak为正整数的k(kUN*)叫做“期盼数〃，则在区间[1,2016]内所有的"期盼数〃的和为()A.2036B.4076C.4072D.2026二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意：在试题卷上作答无效)8.己知a二並+近,b=V3-V2，则“，b的等差中项为9.两个球的表面积Z比是1：16,这两个球的体积Z比为10.已知正方体的
9、棱长为a,该正方体的外接球的半径为亦，则a二11.用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3,[1.2]=1,[-1.3]=-2.已知数列｛aj满足9111a】二1,an+1=an-+an,则〔中+]+「p+l十…+屯016+1三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.在等差数列｛aj中,aj=2,S3=9.(1)求｛an｝的通项公式an；(2)求｝的前n项和S’13.已知:二(眉sinx,2),n=(2cosx,cos2x),f(x)(1)求f(x)的解析式及最小正周期(2)求f(x)的单调
10、增区间.14.如图，四面体ABCD屮，O、E分別为BD、BC的屮点，且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=V2-(1)求证：AO丄平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值.6.«建一个面积为360n?的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在I口墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知I口墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元).(I)将y表示为x的函数：<11)试确定x,使修建此矩形场地
11、围墙的总费用最小，并求出最小总费用.7.在锐角三角形AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+^3)ac(1)求角B；已知函数f(x)二(2)求cosA+sinC的取值范围.22.(I)求f(x)+f(1-X),xER的值；(II)若数列｛aj满足an=f(0)+f(―)+f(―)+・・・+f()+f(1)(neN*),求数列｛ajnnn的通项公式；(皿)若数列｛bj满足bn=2n+,an,Sn是数列｛bj的前n项和,是否存在正实数k,使不等式knSn>4bn对于一切的nWN*恒成立？若存在，请
12、求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题CDCABBDCBAAD11【解答】解：由三视图可知，几何体是正方体的棱长为2,截去两个正三棱锥，侧棱互相垂棱锥底exlxi
