杨瑛三角点阵中前n行的点数计算ppt培训课件

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1、说课题目：三角点阵中前n行的点数计算说课人：杨瑛数学学院2009级3班一、教材分析二、教法与学法分析三、教学过程四、教学评价五、教学设计三角点阵中前n行的点数计算一、教材分析（一）教材的地位和作用1.为今后学习二次函数以及数列奠定基础。2.培养学生的数学思维能力及推理归纳的思想方法。三角点阵中前n行的点数计算（二）教学目标知识目标：通过推理归纳探索发现三角点阵中前n行的点数计算；掌握如何运用一元二次方程解决三角点阵中前n行的点数计算问题。能力目标：学会有条理的思考、分析，发展学生的数学思维能力和推理归纳意识。情感目标：培养学生敢于实践、勇于发现、大胆创新的合作创新精神，增强兴

2、趣，树立好数学的信心。三角点阵中前n行的点数计算（三）教学重点与难点教学重点：如何得出三角点阵中前n行的点数的和与数量n的关系的规律教学难点：如何运用推理归纳的思想解决同类型题目三角点阵中前n行的点数计算二、教法与学法分析探索发现小组讨论实际操作教法分析：三角点阵中前n行的点数计算学法指导动手实践自主实践合作交流三角点阵中前n行的点数计算三、教学过程给出情景、引入课题提出问题、自主探究学会应用、深化主题收获与体会三角点阵中前n行的点数计算小组讨论、得出结果（一）给出情景、引入课题三角点阵中前n行的点数计算。。。。三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有1个，第二行有2个点

3、……第n行有n个点……三角点阵中前n行的点数计算（二）提出问题，自主探究。。。。前3行的点数和：6前4行的点数和：10前2行的点数和：3前1行的点数和：1前n行的点数和：?三角点阵中前n行的点数计算（二）提出问题，自主探究。。。。如果用试验的方法，由上而下逐渐相加其点数,虽然能得到结果，但是当n很大的时候，我们怎么简捷的得出答案呢？前n行的点数和：1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n三角点阵中前n行的点数计算（三）小组讨论、得出结论前n行的点数和：1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n可以发现：2×[1+2+3+······+（n-2）+（n-1

4、）+n]=[1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+······+3+2+1]把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第n项相加，会得到……三角点阵中前n行的点数计算=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）····（n-2+3）+（n-1+2）+（n+1）我们会发现，这n个括号内的值都是n+1，所以整个式子等于n(n+1)1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n=1/2n(n+1)所以归纳得到：所以，三角点阵中前n行的点数和为1/2n(n+1)三角点阵中前n行的点数计算用一元二次方程解决上述问题题目：假设三角点阵

5、中前n行的点数和为300，求n的值。1/2n(n+1)=300n+n-600=0解方程：n1=24,n2=-25三角点阵中前n行的点数计算（四）学会应用、深化主题问题一：三角点阵中前n行的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理。三角点阵中前n行的点数计算（四）学会应用、深化主题练习：运用推理归纳总结规律。。。。三角点阵中前n行的点数计算（五）收获与体会你学到了什么？你学会了什么？三角点阵中前n行的点数计算四、教学评价教师评价自我评价学生评价多元化评价积极主动地进行探索，大胆尝试并得出结论开始给出情境，激起同学兴致，主动探索规律教师起指导作用，指导学

6、生先试验、再进行小组合作进行探索发现突出重点突破难点通过试验总结得出结论根据总结的规律，运用已知的一元二次方程的知识列出相应的方程式回顾总结整节课内容，通过习题加强巩固，再一次总结内容结束谢谢！