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时间：2020-01-19
《九年级活动课：三角点阵中前n行的点数计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角点阵中前n行的点数计算授课人：江海军黟县碧阳初中九年级4班下图是一个三角点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……．．．．．．你能发现３００是前多少行的点数的和吗？问题１前1行的点数和是．前２行的点数和是．前３行的点数和是．前４行的点数和是．前n行的点数和是．11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n探究１．．．．．．前n行的点数和：1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n可以发现：2×[1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+····
2、··+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+······+3+2+1]把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第n项相加，会得到……=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）····（n-2+3）+（n-1+2）+（n+1）我们会发现，这n个括号内的值都是n+1，所以整个式子等于n(n+1)1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n=前1行的点数和是．前２行的点数和是．前３行的点数和是．前４行的点数和是．前n行的点数和是．探究２．．．．．．．．．．．．1+2+3+······+（n-2）+（n-1）+n=所以归纳得到：即三角点阵中前n行的点
3、数和为你能发现３００是前多少行的点数的和吗？解：假设三角点阵中前n行的点数和为300，得解这个方程，得，答：３００是前２４行的点数的和你能发现３００是前多少行的点数的和吗？归纳小结１.先算出三角点阵中前n行的点数２.建立一元二次方程模型３.将问题化为”是否存在自然数n，使？”4.解方程，并检验解决问题问题２：三角点阵中前n行的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理。解：假设三角点阵中前n行的点数和为６00，得解这个方程，得，因为不存在自然数n，使方程成立，所以三角点阵中前n行的和不能是600练习：１.放铅笔的Ｖ形槽如图所示，最下面一层放1支铅笔，每
4、往上一层可以多放1支铅笔，经统计共放了190支铅笔，则Ｖ形槽中铅笔共放了层２.观察下列各图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放。第n个图中小黑点的个数为y(1)当y=111时，n的值是多少？(2)y的值能否为１５１？若能，请求对应n的值，若不能，请说明理由①②③④⑤收获与体会你学到了什么？你学会了什么？作业：(课本第２３页）如果把图１的三角点阵中各行的点数依次换为２，４，６，…，2n,…你能探究出前n行的点数和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．
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