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《新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：192一次函数1923一次函数与》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十九*-决馅毅19.2一茨為救19.2.3知识梳理一、一次函数与一元一次方程当一次函数y=kx+b（kHO）中的函数值为0时，可得0=kx+b即kx+b=O,这在形式上变成了求关于x的一元一次方程，也就是说，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的即为方程kx+b=O的解.二、一次函数与一元一次不等式（组）由于任何一元一次不等式都可以转化为类似或的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数y=ax+b的值大（小）J：0时，求口变量相应的取值范围；反之，求一次函数y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b>Q或ax+b<0的解集即可.三、一次函数
2、与二元一次方程组含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的方程组中的每个二元一次方程，都对应一个一次函数，于是也对应一条直线.解这样的方程组，相当于确定两条相应直线的坐标.重难突破类型一一次函数与一元一次方程的关系直线y=kx+b(k工0)与x轴交点的横坐标是一元一次方程h;+b=O伙H0)的解.1.用一次函数求方程的解时，通常要把方程转化为cix+b=O(a^O)的形式，然后再求直线y=ax+b(a^O)与x轴的交点坐标，那么直线与x轴交点的横坐标的值，就是方程的解.2.在求直线y=kx+b(kH0)与x轴交点的横坐标时，可令y=0,得到一元一次方程kx+b=0伙H0)
3、,解方程得x=，则就是直线y=kx+b(k0)与x轴交点的横坐标.对kk于一次函数y=kx+b伙工0),在已知x求y值或已知y值求x值吋，也都是把问题转化成关于y或关于x的一元一次方程来求解的.例1已知一次函数y=ax+b(a<0)的图象与x的交点坐标是(3,0),那么关于x的方程ax+b=O的解是.解析：一次函数y=ax+b(crVO)图象与x的交点坐标是(3,0),/.关于x的方程ax+b=0的解是x=3.答案：x=3.类型二一次函数与一元一次不等式的关系由于所有的一元一次不等式都可转化为ax+b>0或ax+bvO(a,b为常数，且訝0)的形式，所以解一元一次不等式
4、可以看作：当一次函数的函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围.一般地，图象在x轴上方时表示函数值大于零，在x轴下方时表示函数值小于零.例2对照图象，请回答下列问题:⑴当x取何值时，2x—5=—兀+1?(2)当x取何值时，"一5>—兀+1?(3)当x取何值时，2x-5<-v+l?解析：(1)直线y=2x—5与直线y=—兀+1的交点横坐标的值即为方程2x~5=—x+1的解；⑵直线y=2x—5在直线y=-x+上方的部分对应的兀的取值范围即为不等式2兀一5>—兀+1的解集；(3)直线y=2x-5在直线)，=一兀+1下方的部分对应的兀的取值范围即为不等式Zr—5V—兀+1
5、的解集.解：⑴由图象可知，直线y=2兀一5与直线y=~x+l的交点的横坐标是2,所以当兀取2时，2x—5=—兀+1；(2)由图象可知，当x>2时，直线y=2x~5落在直线y=~x+1的上方，即2x—5>—x~~1；(3)由图象可知，当x<2时，直线y=2x-5落在直线y=-x+的下方，即2x~5<-x+1.类型三一次函数与二元一次方程组的关系一次函数解析式y二kx+b(k*O)本身就是一个二元一次方程，直线y二kx+b上有无数个点,每个点的横、纵坐标都满足二元一次方程y=kx+b(k#O),因此二元一次方程有无数多个解.每个二元一次方程组都对应两个一次幣数，即两条直
6、线，从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数的值相等的口变量的值以及此时的函数值.从“形”的角度看，解方程组就相当于确定两条直线的交点坐标，根据图象求二元一次方程组的解的步骤为：“先转再画最后写”，即先将二元一次方程组转化为两个一次函数，再在同一直角坐标系中画出各一次函数的图彖，最后根据两直线的交点坐标写出方程组的解.393例3直角坐标系中有两条直线：)=刁+刍)=—去+6,它们的交点为F,第一条直线交x轴于点A,第二条直线交x轴于点B.(1)求A,3两点的坐标;(2)用图象法解方程组：[3x+2y=12；(3)求△刊B的面积.解析：(1)分别令y=0,求出兀的值即可
7、得到点4、B的坐标；(2)建立平面直角坐标系，然后作出两直线，交点坐标即为方程组的解；(3)求出AB的长，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解.393解：(1)令y=0,则中+孑=0,解得兀=—3,所以点A的坐标为(一3,0).令一歹+6=0,解得x=4,所以点B的坐标为(4,0)；(2)如图所示，方程组的解是x=2,)=3；121(3)AB=4—(—3)=4+3=7,Smib=/X7X3=?•当堂检测1.下列说法错误的是（）A.方程7x+V3=0的解，就是直线y=7x+V3与x轴交点的横坐标B.方程2x+3=4x+7的解，就是直线y=
