浙教版九年级上数学12二次函数的图象(1)同步导学练（含答案）

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1、1.2二次函数的图象(1)-重』点提示二次函数y二ax^aHO)的图彖是顶点在原点的一条抛物线，当a〉0时，开口向上；当3<0时，开口向下.夯实基础巩固「1•已知抛物线y=(m-l)x2经过点(一1，-2)，那么m的值是(B).A.1B.—1C.2D.-22.抛物线y=ax2(a<0)的图象一定经过(B).A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3.函数y二巴与y二ax'(aHO)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D).y\丿y/]y!)y0V—'X/乂X-y0VX0Z・—

2、A0X/V一”A.(B.C./AD4.在同一平面直角坐标系中作函数y二3/，y=-3x2，y=-x2的图象，这些图象的共同特点是(B).A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上B.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于y轴对称，抛物线开口向下5.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=-^-x2(x>0)>若该车某次的刹车距离为5m，则刹车前的速度为(C).A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s6•已知抛物线

3、y二aF(a〉O)过A(・2，B(1“)两点，则下列关系式中,一定正确的是(C)・A.yi>0>y2B.y2〉O〉y】C.yi>y2>0D.y2〉yi〉O7.若抛物线y二ax'经过点A(巧，・9)，则其函数表达式为y=3x'•9.己知二次函数y二ax'的图象经过点P(・2，5).(1)求a的值.(2)若点M(4，m)在这个二次函数的图象上，求m的值.【答案(1)•・•二次函数y二ax'的图象经过点P(・2，5)，.°.ax(-2)~=5‘解得a=—.4(2rtl(1)知二次函数表达式为y=-x2‘4•.•点

4、M(4，m)在这个二次函数的图象上，.*.m=—x4=20.410.根据下列条件，求a的值或取值范围：(1)函数y=(a-2)x2，当x〉0时，y随x增大而减小；当x<0时，y随x增大而增大.(2)函数y=(3a-2)x2有最大值.(3)抛物线y=(a+2)x2与抛物线y=-

5、x2的形状相同•(4)函数y=(a-l)xa2-a的图象是开口向上的抛物线・【答案】(1)a<2•(2)a<--3(3)a=-2.5.(4)a=2.11.已知四个二次函数的图象如图所示，则a「a?，as，的大小关系是(A).A.a)>

6、a2>aj>a4B.aiai>a4>a3D.a2>as>ai>a4yA1()DB图2(第12题)12•株洲湘江五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系(如图1所示)，小明在五桥观光,发现拱梁的路面部分均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为2()m，拱高(中柱)10m，于是他建立如图2所示的平面直角坐标系，将余下的8根支柱的高度都算出来了.那么，中柱右边笫二根支柱的咼度是(D).A.7mB.7.6mC.8mD.8.4m13•边长为1的正方形0ABC的顶点A在x轴正半轴上，

7、点C在y轴正半轴上将正方形OABC绕顶点0顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2(a<0)的图象上，则a的值为(D).B.-1A.-72(第13题)14.如图所示，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点0上，AD

8、

9、x轴，以0为顶点且过A，D两点的抛物线与以0为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是_2_•15•己知函数y=ax2(a=#0)与直线y=2x-3交于点A(1，b).(1)求8和13的值.(2)当x取何值时，二次函数y二ax'中的y随x

10、的增大而增大?(3)求抛物线y二ax?与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标•【答案】(1)a=-1,b=-l.(2)Ta二・1，.•.二次函数y二ax'为y二・/‘它的图象开口向下，对称轴为y轴..•.当x<0时，y随x的增大而增大.(3)解方程组£X

11、―171=-!y=2x-32，得y=-x^.°・抛物线y二ax'与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是(-3»-9)-16.有一座横断面为抛物线形状的拱桥，其水面宽AB为18m，拱顶0离水面AB的距离0M为8m，货船在水面以上部分的横断面是矩形CDEF，

12、建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求此抛物线的二次函数表达式.（2）如果限定矩形的长CD为9m‘那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？（3）若设EF二a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指11!a的取值范围・XQ【答案］(1)y=-—x2-（2）点E的横坐标为？，则点E的纵坐标为.2O1(9)<2>.•.点E的坐标为（？，・2）.2•••要使货船能通过拱桥,则货船高度不能超过二6（m）