2014秋浙教版数学九上12《二次函数的图象》ppt课件_1

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1、2.2二次函数的图像(1)课前准备二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其图象又是什么呢？。二次函数y=ax2的图像xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。列表参考二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴

2、与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)顶点坐标对称轴位置开口方向极值课堂练习1、观察右图，并完成填空。（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。小结二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、练习21、若抛物线y=ax2（a≠0），过点（-1，3）。（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口。（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的。（4）抛物线在x轴的方（除顶点外）。课堂练习驶向胜

3、利的彼岸2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。3、在函数①y=3x2②y=0.75x2③y=-1.6x2中，图象开口最大的是，开口最小的是。4、对任意实数x，二次函数y=(m-1)x2的值总是非正数，则m的取值范围是（）A、m≤1B、m≥1C、m<1D、m>15、函数是关于x的二次函数。（1）若该函数的图象开口向上，求函数的表达式。（2）在问题（1）中的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求

4、出P点坐标；若不存在，请说明理由。谈收获:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.