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《2018年秋九年级数学上册第1章二次函数12二次函数的图象（1）练习（新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2二次函数的图象(1)(见B本1页)A练就好基础基础达标1.若二次函数y=a"的图彖过点p(—2,4),则该图象必经过点(A)A.(2,4)(一2,-4)C.(4,2)D.(4,-2)2.已知抛物线y=(1—血/,除顶点外，其余各点均在x轴的下方，则ni的取值范围为(C)A.m=1B.mlD.m<03.关于y=*,y=x',y=3x，的图彖，下列说法中不正确的是(C)A.顶点相同B.对称轴相同C.图象形状相同D.最低点相同其函数的关系式为y=—对称,C)4.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角绝标系，A.—20m开口向下，顶点坐5.函数y=—3/
2、的图象是抛物线，它关于y轴标是(0,0),顶点是抛物线的最高点.6.有下列四个二次函数：①y=x〈②丫二—2x2；③y=
3、x2；④y=3xl其中抛物线相对开口从大到小的排列顺序是③①②④.(填序号)7.在同一直角坐标系中作出y=3x?和y=—3/的图象，并比较两者的异同.解：如图所示：两图象开口大小、形状相同，但是开口方向不同.第7题答图8.如图所示，已知直线1过A(4,0),B(0,4)两点，它与二次函数y=d的图象在第9一象限内相交于点P.若AAOP的面枳为刁求a的值.解：设直线1的解析式为y=kx+b,・・•直线1过点A(4,0)和B(0,4)两点,4k+b=0,b=4,k=—1,9
4、Ay=—x+4,VSaaop=~,・・・*
5、0A
6、•yp=
7、,即
8、x4XyP=
9、,997・'・yp=T，迈=—x+4,解得x=-,/79、把点P的坐标（j，代入y=ax2,解得a=
10、
11、.9.二次函数y=£x2的图象如图所示，点0为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B,C在二次函数丫=击/的图象上，四边形0BAC为菱形，且Z0BA=120o.求菱形0BAC的面积.解：连结BC交OA于点D,・・•四边形OBAC为菱形，・・・BC丄0A,VZ0BA=120°,・・・Z0BD=60°,.•.0D=^/3BD.设BD=t,则OD=^t,AB(t,^31),把B(t,寸5t)代入得羽解得ti=0(舍去
12、)，t2=l，・・・BD=1,00=^3,・・・BC=2BD=2,0A=20D=2羽，・•・菱形OBAC的面积=£x2X2萌=B更上一层楼能力提升11.抛物线y=-2x2±一点到x轴的距离是2,则该点的横坐标是(C)A.-8B.1C.1或一1D.2或一212.如图，在矩形ABCD中，长AB=4cm,宽AD=2cm,0是AB的中点，以0为顶点的抛物线经过C,D,以0A,0B为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为—寻13.如图所示，若i抛物线y=3x''与四条直线x=l,x=2,y=l,y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围为.14.有一•座抛物线形拱桥，英水面宽AB为18m,拱
13、顶0到水面AB的距离0M为8m,货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF,如图所示建立直角坐标系.(1)求此抛物线的解析式；(2)如果限定矩形的长CD为9m,那么矩形的宽DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的血积S用含殂的代数式表示，并指出a的収值范围.o解：(l)y=—五x"—9WxW9)・(2)・.・CD=9,QO/Q2・••点E的横坐标为刁则点E的纵坐标为一—x
14、^-J=-2,・••点E的坐标为岸，一2)因此要使货船通过拱桥，货船最大高度不能超过8-2=6(米).⑶由于EF=a,则E点坐标为(*!,—吕292此时ED=8———a2=8——a2,
15、2「•S矩形cdef=EF•ED=8a——a3(0,B,,B3,…，B纳8在二次函数y=§x?第一象限的图象上.若厶AoB.Ai,△A1B2A2,AO3A3,…，AA2017B2018A2018都为等边三角形，则△AoBA的边长是丄；AA2B3A3W边长是3；AA2017B201sA2018的边长是2018.16.如图所示，抛物线①y=x?从原点出发，以每秒(1)求点B、点D的坐标(用含t的式子表示);(2)点P运动儿秒时，四边形ABC
16、D为正方形？AP'丿pI第16题答图可求B点坐标为B(2t,-2t2),解：(1)如图，P点坐标为(2t,0),代入y=—菱,P点关于y轴的对称点为P，(_2t,0),代入y=x?可求D点坐标为D(-2t,4t即点P运动§秒时，四边形ABCD为正方形.).(2)由题意知四边形ABCD为矩形，当AD=AB时，四边形ABCD为正方形，即2t-(-2t)=4t2-(-2t2),26t2=4t,解得t=§或t=0(舍去).
