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《2018年秋九年级数学上册第1章二次函数12二次函数的图象（2）练习（新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2二次函数的图象(2)(见A本3页)A练就好基础基础达标1.下列坐标所表示的点在y=/—4图彖上的是(C)A.(4,4)氏(1,-4)C.(2,0)D.(0,4)2.如果将抛物线y=/向下平移1个单位，那么所得新抛物线的函数表达式是(C)A.y=(x—I)2B.y=(x+1)2C.y=x2—1D.y=x'+l3.己知二次函数y=—(x—1尸+2,下列说法中，正确的是(C)A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(一1,2)C.函数有最大值2D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)4.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x—h
2、FQHO)的图象可能是(D)A.B.C.D.5.抛物线y=2(x—3)'的开口向上顶点坐标是(3,0),对称轴是直线x=3.6.一条抛物线的形状与抛物线y=2f相同，顶点在(0,—1)上，那么这条抛物线的表达式为y=2x2—］或y=_2x'_l_.7.如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB为20m,顶点M距水面6m(即M0=6m),小孔顶点N距水面4.5m(即NC=4.5m).当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水而宽度EF是卫世・8
3、.一个二次函数，其图彖由抛物线y=*x，向右平移1个单位，再向上平移k(k>0)个单位得到，平移后的图象过点(2,1),求k的值.解：由抛物线向右平移1个单位，再向上平移k个单位，得y=
4、(x-l)2+k.又T过点(2,1),.•・*(2—l)'+k=l,解得k=
5、.第9题图6.如图所示，某水渠的横截面成抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的坐标系.已知AB=8米，设抛物线的解析式为y=ax：—4.⑴求a的值；(2)点C(一1,m)是抛物线上一点，点C关于原点0的
6、对称点为点D,连结CD,BC,BD,求ABCD的面积.解：(1)TAB=8,由抛物线的性质可知0B=4,・・.B(4,0),把B点坐标代入解析式,得16a—4=0,解得a=
7、.(2)过点C作CE丄AB于E,过点D作DF丄AB于F,第9题答图1・・y—亍-4,又・・•点C(-l,m)是抛物线上一点,1/、215(—1)一4=—~,•・•点C关于原点的对称点为点D,.••点d的坐标为(1,¥)“15则ce=df=t，I15115Szyo=SMD+SABoc=^B・DF+^OB・CE=2X4xy+2><4><~=15,•••△B
8、CD的面积为15平方米.B更上一层楼能力捉升7.二次函数y=a(x+kF+k,当k取不同实数值时，图象顶点所在直线的函数表达式是y=_x.96.在二次函数y=—(x—2尸+才的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界)，横、纵坐标都是整数的点有7个.7.二次函数y=a(x+l)J2的图象均在x轴的下方，则a的取值范围为a<0第13题图8.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度时为3m,跨度0A为6m,以0A所在直线为x轴，0为原点建立直角坐标系(如图所示).(1)请你直接写出A,M两点的坐标；(2)—艘小船上平放着一些长3
9、叭宽2m且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问：这些木板最高可堆放多少米？(假设底层木板与水面在同一平面上)解：(1)A(6,0),M(3,3).(2)设抛物线的表达式为y=a(x—3尸+3,因为抛物线过点(0,0),所以0=旗0—3尸+3,解得a=-
10、,所以y=—f(x-3)2+3,要使木板堆放最高，依据题意，得B点应是OQ木板宽的中点，把x=2代入抛物线的表达式得y=§,所以这些木板最高可堆放§m.第14题图9.如图所示，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于A(—1,0),B(3,0)两点,与y轴交于
11、点C.该抛物线的顶点为M.(1)求二次函数的表达式；(2)请叙述三种平移的方式，使得平移后的二次函数的图象经过原点.解：(1)・・•二次函数y=a/+bx—3的图象与x轴交于A(—1,0),B(3,0)两点，二fa—b—3=0,[9a+3b-3=0,a=l,解得仁—2,则抛物线的解析式为y=x'—2x—3.(2)将原二次函数向右平移1个单位或向左平移3个单位或向上平移3个单位后都经过原点.(答案不唯一)C开拓新思路拓展创新yLcAB第15题图6.如图，点A,B的坐标分别为(2,—5)和(5,-5),抛物线y=3(x—m)
12、2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若点D的横坐标最大值为10,则点C的横坐标最小值为一3.第16题图7.如图所示，二次函数图彖的顶点在原点0上，经过点A(l,弓；点F(0,1)在y轴上，直线y=—l与y轴交于点H.(1)求二次函数的表达式.(2)点P是(1)中图象上
