2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象（2）练习（新版）浙教版

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1、1.2二次函数的图象(2)(见A本3页)A　练就好基础　基础达标1．下列坐标所表示的点在y＝x2－4图象上的是(　C　)A．(4，4)　　　　　　B．(1，－4)C．(2，0)D．(0，4)2．如果将抛物线y＝x2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的函数表达式是(　C　)A．y＝(x－1)2B．y＝(x＋1)2C．y＝x2－1D．y＝x2＋13．已知二次函数y＝－(x－1)2＋2，下列说法中，正确的是(　C　)A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是(－1，2)C．函数有最大值2D．图象与y轴的交点坐标为(0，2)4．在平面直角坐标系中，二次函数y

2、＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(　D　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D.5．抛物线y＝2(x－3)2的开口__向上__，顶点坐标是　(3，0)　，对称轴是直线__x＝3__．6．一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2相同，顶点在(0，－1)上，那么这条抛物线的表达式为__y＝2x2－1或y＝－2x2－1__．7．如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为20m，顶点M距水面6m(即MO＝6m)，小孔顶点N距水面4.5m(即NC＝4.5m)．当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的

3、直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度EF是__10_m__．第7题图8．一个二次函数，其图象由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值．解：由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k个单位，得y＝(x－1)2＋k.又∵过点(2，1)，∴(2－1)2＋k＝1，解得k＝.第9题图9．如图所示，某水渠的横截面成抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的坐标系．已知AB＝8米，设抛物线的解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)

4、点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连结CD，BC，BD，求△BCD的面积．解：(1)∵AB＝8，由抛物线的性质可知OB＝4，∴B(4，0)，把B点坐标代入解析式，得16a－4＝0，解得a＝.(2)过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F，第9题答图∵a＝，∴y＝x2－4，又∵点C(－1，m)是抛物线上一点，∴m＝×(－1)2－4＝－，∴C.∵点C关于原点的对称点为点D，∴点D的坐标为，则CE＝DF＝，S△BCD＝S△BOD＋S△BOC＝OB·DF＋OB·CE＝×4×＋×4×＝15，∴△BCD的面积为15平方米．B

5、　更上一层楼　能力提升10．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同实数值时，图象顶点所在直线的函数表达式是__y＝－x__．11．在二次函数y＝－(x－2)2＋的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界)，横、纵坐标都是整数的点有__7__个．12．二次函数y＝a(x＋1)2－2的图象均在x轴的下方，则a的取值范围为__a＜0__．第13题图13．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3m，跨度OA为6m，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系(如图所示)．(1)请你直接写出A，M两点的坐标；(2)一艘小船上平放着一些长3m、宽2

6、m且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问：这些木板最高可堆放多少米？(假设底层木板与水面在同一平面上)解：(1)A(6，0)，M(3，3)．(2)设抛物线的表达式为y＝a(x－3)2＋3，因为抛物线过点(0，0)，所以0＝a(0－3)2＋3，解得a＝－，所以y＝－(x－3)2＋3，要使木板堆放最高，依据题意，得B点应是木板宽的中点，把x＝2代入抛物线的表达式得y＝，所以这些木板最高可堆放m.第14题图14．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx－3的图象与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.(1)求

7、二次函数的表达式；(2)请叙述三种平移的方式，使得平移后的二次函数的图象经过原点．解：(1)∵二次函数y＝ax2＋bx－3的图象与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，∴解得则抛物线的解析式为y＝x2－2x－3.(2)将原二次函数向右平移1个单位或向左平移3个单位或向上平移3个单位后都经过原点．(答案不唯一)C　开拓新思路　拓展创新第15题图15．如图，点A，B的坐标分别为(2，－5)和(5，－5)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若点D的横坐标最大值为10，则点C的横坐标最小值为

8、__－3__．第16题图16．如图所示，二次函数图象的顶点在原点O上，经过点A；点F(0，1)在y轴上，直线y＝－1与y轴交于点H.(1