2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象（3）练习（新版）浙教版

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1、1.2二次函数的图象(3)(见B本3页)A　练就好基础　基础达标1．函数y＝2x2＋8x－3图象的对称轴是直线(　D　)A．y＝－2B．y＝2C．x＝2D．x＝－22．抛物线y＝x2－4x－4的顶点坐标是(　C　)A．(2，0)B．(2，－2)C．(2，－8)D．(－2，－8)3．二次函数y＝ax2－4ax－5的图象顶点的横坐标是(　A　)A．2　　B．－2　　C．3　　D．－34．将抛物线y＝(x－1)2＋2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的抛物线为(　B　)A．y＝(x－1)2＋4B

2、．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋65．抛物线y＝－2x2－4x＋3的开口__向下__，对称轴为__直线x＝－1__，顶点坐标为　(－1，5)　，顶点是抛物线上的最__高__点．6．已知抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m，当m＝__2__时，顶点在y轴上；当m＝__－2__时，顶点在x轴上；当m＝__0__时，抛物线经过原点.第7题图7．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4，3)，(3，0)．(1)求b，c的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(

3、3)在如图所示坐标系中画出二次函数y＝x2＋bx＋c的图象．解：(1)∵二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4，3)，(3，0)，∴3＝16＋4b＋c，0＝9＋3b＋c，解得b＝－4，c＝3.(2)∵该二次函数为y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴该二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，对称轴为直线x＝2.(3)列表如下：x…01234…y…30－103…描点作图如下：第7题答图第8题图8．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如

4、图所示，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标.解：(1)∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴Δ＝22＋4m＞0，∴m＞－1.(2)∵二次函数的图象过点A(3，0)，∴0＝－9＋6＋m，∴m＝3，∴二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3，令x＝0，则y＝3，∴B(0，3)，设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∴解得∴直线AB的解析式为y＝－x＋3，∵抛物线y＝－x2＋2x＋3的对称轴为直线x＝1，∴把x＝1代入y＝－x＋3，得y＝2，

5、∴P(1，2)．第9题图9．某广场中心有高低不同的各种呈抛物线状的喷泉，其中一支高度为1m的喷水管喷水的最大高度为3m，此时喷水的水平距离为m．在如图所示的坐标系中，求这支喷泉的函数表达式．解：由题意知抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为y＝a＋3，把点(0，1)代入，得1＝a＋3，解得a＝－8，所以，该抛物线的解析式为y＝－8＋3.B　更上一层楼　能力提升第10题图10．如图所示，抛物线y＝a(x＋1)2＋4与x轴相交于点A，B两点，与y轴交于点C，若A的坐标为(－3，0)，则△ABC的面积为

6、(　C　)A．8　　B．16　　C．6　　D．1211．如图所示，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且∠OBC＝45°，则下列各式中成立的是(　D　)A.b－c－1＝0B．b＋c－1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝0第11题图　　第12题图12．如图所示，抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过y轴正半轴上的点A，点B与点C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且△AOD与△ABD面积相同，过点D作DF∥BC交x轴于点F，则DF的最小值是____．第13题图

7、13．如图所示，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出A，B，C三点的坐标并求出抛物线的解析式．解：(1)抛物线的对称轴为直线x＝－＝.(2)由抛物线y＝ax2－5ax＋4经过点C，且C在y轴上，可知点C(0，4)，又∵对称轴为x＝，BC∥x轴，∴BC＝5，B(5，4)，又AC＝BC＝5，OC＝4，在Rt△AOC中，由勾股定理，得AO＝3，∴A(－3，0)，B(5，4)，C(0，4)．把点A坐

8、标代入y＝ax2－5ax＋4中，解得a＝－，∴y＝－x2＋x＋4.C　开拓新思路　拓展创新14．如图所示，一段抛物线C1：y＝－x(x－3)(0≤x≤3)与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得到C13.若P(37，m)在抛物线C13上，则m＝__2__．第14题图15．二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求点A