1.2二次函数的图象3

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1、1.2二次函数的图象③y=ax2+bx+c的图象抛物线y=a(x+m)2+k有如下特点:1.当a>0时，开口，当a<0时，开口，2.对称轴是；3.顶点坐标是。向上向下(-m,k)直线x=-m回顾旧知二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5对称轴顶点坐标y=-3x(x-1)2-2y=3x2-6x+5向上(1,-2)向下?向上直线x=-3直线x=1?(-3,5)二次函数能化成y=a(x+m)2+k这样的形式吗?探索新知配方提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同

2、类项化简:去掉中括号归纳二次函数一般式的配方法：(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式。探索新知思考：求二次函数y=ax²+bx+c对称轴和顶点坐标．我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.提取二次项系数配方:加上并减去一次项系数一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号结果通常称为求顶点坐标公式.探索新知二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是为（，）y=ax²+bx+c当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的

3、最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。图象性质解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例3求抛物线的对称轴和顶点坐标。应用新知1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：开口方向:顶点坐标：对称轴:巩固新知向上向下（-1,2）x=-1例4:已知二次函数,请回答下列问题：（1）函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；（2）说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。例题讲解说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移

4、后得到？巩固练习1、请写出如图所示的抛物线的解析式：（0，1）（2，4）xyO巩固练习2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：巩固新知