1.2二次函数的图象（1）

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1、梧田一中集体备课教案课题(章节)1.2二次函数的图像（1）上课时间主备人审核人使用人管福聪教材分析二次函数的图像是它的性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的。所以本章的重点是二次函数的图像与性质的理解和掌握。体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图像的特征和变换以及函数性质的灵活应用。教学目标1、经历描点法画函数图像的过程。2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征。3、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。

2、学习目标1、经历描点法画函数图像的过程，感受抛物线形状。2、学生通过观察、讨论，归纳出函数图像的特征。3、会用图像特征解决问题—待定系数法求解析式。教学重点型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。教学难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学准备多媒体课件，三角尺，直尺。教学过程一、回顾知识前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）回顾：以前学习的函数的画图步骤（以反比例函数为例）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最

3、特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像1、用描点法画出二次函数和图像（1）列表x…-2-1012……01……0-1…引导学生观察上表，思考一下问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。1、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数、和的图像。学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（

4、利用实物投影仪进行讲评）2、二次函数（）的图像观察二次函数和的图像(1)填空：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向由上面的五个函数图像概括出：（1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）四、例题讲解

5、例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本课内练习第2题。(2)已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。（3)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？(抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称

6、来画)五、谈收获1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点六、作业：见作业本。教学反思：本节课学生对性质都能很好的理解，亮点在于学生跟着操作，学生掌握很好。但学生对画图细节掌握不是很好，有待于今后教学多给指点和练习的机会。