1.2二次函数的图象与性质（1）

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1、[键入文字]1.2　二次函数的图象与性质第1课时　二次函数y＝ax2(a＞0)的图象与性质01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　二次函数y＝ax2(a＞0)的图象1．下列各点在二次函数y＝4x2图象上的点是()A．(2，2)B．(4，1)C．(1，4)D．(－1，－4)2．画二次函数y＝2x2的图象．知识点2　二次函数y＝ax2(a＞0)的性质3．对于函数y＝2x2，下列结论正确的是()A．当x取任何实数时，y的值总是正数B．y的值随x的增大而增大C．y的值随x的增大而减小D．图象关于y轴对称4．二次函

2、数y＝x2不具有的性质是()A．对称轴是y轴B．开口向上C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．有最大值5．二次函数y＝ax2(a>0)的图象过点(3，4)，则其一定经过()A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－3，4)D．(4，3)6．已知二次函数y＝x2，当x＝____________时，函数取最____________值，这个值为____________．7．二次函数y＝4x2的图象的开口向____________，对称轴是____________，对称轴与图象的交点坐标是____________．8．画二次函数

3、y＝x2的图象，并回答下列问题：(1)当x＝6时，函数值y是多少？[键入文字][键入文字](2)当y＝6时，x的值是多少？(3)当x取何值时，y有最小值，最小值是多少？(4)当x>0时，y随x的增大怎样变化？当x<0时呢？02　　中档题9．二次函数y＝x2和y＝2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，对称轴与图象的交点都是原点(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知点A(－3，y1)

4、，B(－1，y2)，C(2，y3)在二次函数y＝2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y111．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是()A．①②③B．①③②C．②③①D．②①③12．等边三角形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是()[键入文字][键入文字]13．已知二次函数y＝ax2的图象经过点P(1，4)，则该函数的开口方向是___________

5、_．14．已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数．(1)求满足条件的m值；(2)m为何值时，二次函数的图象有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？15．已知正方形的周长为Ccm，面积为Scm2，请写出S与C之间的函数关系式，并画出这个函数的图象．03　　综合题16．如图，点P是二次函数y＝x2图象上第一象限内的一个点，点A的坐标为(3，0)．(1)令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式；[键入文字][键入文字](2)S是y的什么函数？S是x的什么函数？参考答案1．

6、C2．略3．D　4.D　5.C　6.0　小　0　7.上　y轴　(0，0)8．图略．(1)当x＝6时，y＝×62＝54.(2)当y＝6时，x2＝6，解得x＝±2.　(3)当x＝0时，y有最小值，最小值是0.(4)当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小．9．C　10.D　11.B　12.D　13.向上14．(1)m＝2或m＝－3.(2)当m＝2时，二次函数的图象有最低点，这个最低点为(0，0)，且当x>0时，y随x的增大而增大．15．由题意，得S＝C2(C＞0)．图略．16．(1)过点P作PB⊥OA于

7、点B，则PB＝

8、y

9、，∵点P是抛物线y＝x2上第一象限内的点，∴y＞0，PB＝y.[键入文字][键入文字]∴S＝PB·OA＝y(y＞0)．(2)∵S＝y(y>0)，∴S是y的正比例函数．∵y＝x2，∴S＝y＝x2(x>0)．∴S是x的二次函数．[键入文字]