二次函数的图象与性质.1.2二次函数y=ax2的图象与性质

二次函数的图象与性质.1.2二次函数y=ax2的图象与性质

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1、我参与,我快乐;我努力,我进步!-2-第26章《二次函数的图象与性质》(1-2)导学案班级:学生姓名:导学案设计:ljz时间:2012-1-21学习目标1.会用描点法画出的图象.2.结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.学习重难点1.重点:会用描点法画出的图象.2.难点:会用描点法画出的图象.学习过程一、知识回顾1、二次函数一般表达式:2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状?(小组交流,各组选派组员上板展示)思考:二次函数的图象又如何画呢?二、探索新知1、用描点法画出的图像.①列表:②描点:③连线:x…-3-2-101238………2、

2、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法,根据二次函数的图象研究其性质:(1)二次函数的图象是一条;(2)抛物线的对称轴是;(3)抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的;的顶点坐标是;(4)函数的增减性:在对称轴的左边,y随x的增大而;在对称轴的右边,y随x的增大而;例1.在上面的坐标系中,画出函数和的图象。第一步:列表:x…-4-3-2-101234………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………思考:函数、的图象与的图象相比较,有什么共同点和不同点?(小组交流讨论,并将结果填写在下面)共同点:不同点:例2.在下面的坐标系中,画出函数、和的

3、图象。第一步:列表:x…-3-2-10123………x…-4-3-2-101234………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………第二步:描点第三步:连线思考:函数、与的图象相比较,有什么共同点和不同点?(小组交流讨论,并将结果填写在下面)共同点:不同点:归纳:一般地,抛物线的对称轴是,顶点是;当a>0时,抛物线的开口向,顶点是抛物线的最点,a越大,抛物线的开口越;当a<0时,抛物线的开口向,顶点是抛物线的最点,a越大,抛物线的开口越;我参与,我快乐;我努力,我进步!-3-三、巩固练习在同一坐标系中,画出函数、和的图象。并分别写出它的开口方向

4、、对称轴及顶点坐标。第一步:列表:x…………x…………x…………第二步:描点第三步:连线函数开口方向对称轴顶点坐标四、拓展提高例3.已知二次函数的图象开口向上,求k的值。五、归纳小结(各小组成员分享学习收获)抛物线y=ax2的性质y=ax2图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a>0当x=____时,y有最_______值,是______.a<0当x=____时,y有最_______值,是______.六、作业1.函数y=x2的图象开口向_______,顶点坐标是__________,对称轴是________,当x=___________时

5、,有最_________值是_________.2.二次函数y=mx有最低点,则m=___________.3.二次函数y=(k+1)x2的图象如右图所示,则k的取值范围为___________.4.写出一个过点(1,2)的函数表达式_________________.5.若对于任意实数x,二次函数的值总是非负数,则a的取值范围是_________.6.已知正方形的周长是x,面积是y.(1)求y与x的函数关系式;(2)画出此函数的图象。七、学习反思本节课的收获:还存在的疑惑:

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