1.2.1二次函数y=ax2的图象与性质.2.1二次函数y=ax2的图象与性质教学设计

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1、1.2.1二次函数y=ax2（a≠0）的图象与性质教学设计设计者王忠艳课题1.2.1二次函数y=ax2（a≠0）的图象与性质学科数学适用年级初中三年级学时1课型新授课教材湘教版【学习者分析】本班的大部分学生愿意动脑筋，对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。【教学目标】知识与技能：1、能够利用描点法作出二次函数y=ax2的图象，并能够比较y=ax2(a<0,a>0)图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系；2、能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函

2、数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值）；3、理解二次函数和抛物线的有关知识。过程与方法：培养学生用数形结合的思想研究二次函数y=ax2的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。情感态度与价值观：1．通过探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解；2．在利用图象讨论二次函数的性质时，尽可能多地合作交流，以便能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.【教学重点及解决措施】教学重点：作出二次函数y=ax2的图象，并根据图象观察分析出二次函数y=ax2的性质.解决措施：让学生先用

3、描点法画二次函数的图象，能更深刻地感受二次函数的图象是抛物线；再通过观察课件中函数图象，总结出二次函数的图象特征，运用自己的语言回答问题.更有利于学生掌握函数的图象性质，同时体会数形结合的数学思想及从特殊到一般的数学研究方法，积累数学活动经验.学生用语言概括结论，利于培养抽象概括能力及数学语言表达能力.【教学难点及解决措施】教学难点：二次函数y=ax2图象特征与a关系的归纳。根据图象认识和理解函数表达式与图象之间的联系解决措施：让学生把几个不同的函数图象画在同一坐标系中，通过观察、类比得出其性质，得出a对图象的影响，再次感受

4、数形结合在研究函数中的作用.【教学方法】自主探究式引导发现法【教具】多媒体课件刻度尺铅笔等【学习环境及学习资源】充分利用优质的教学资源，尽量采用现代教育技术手段，用计算机展示函数的图象，形象显示图形的变化与联系，提高教学效果与质量.【教学准备】课件【教学结构简要流程】活动1：复习旧知——活动2：探索新知——活动3：深入探索活动4：知识升华——活动5：巩固新知——活动6：总结作业教学环节教师活动学生活动技术应用设计意图活动1：复习旧知创设情境复习旧知提出问题创设情境引入新课板书课题（1）学生回顾一次函数和反比例函数的图象和学习

5、过程（2）学生讨论顺利得出二次函数的研究方法用课件呈现一次函数和反比例函数的图象，便于学生更直观回忆，激发求知欲望。通过引导学生复习旧知，创设问题情境，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画二次函数y=ax2的图象奠定基础.活动2：操作实践探索新知1.组织学生口算完成表格.2.要求学生利用描点法画出二次函数的图象，并能用自己的语言描述所画的函数图象.关注学生画图的细节，并及时纠正错误.3.展示学生作品，介绍生活中抛物线实例.并结合几个二次函数图象引导学生总结出y=ax2(a>0)的图象特征.1.以分小组合作方式利用方格纸用描点

6、法画函数图象。2.组织学生通过观察图象，比较总结出二次函数的图象特征，运用自己的语言回答问题1.以y=x2的图象为例，展示问题.（利用课件演示列表、描点、连线的过程，帮助学生形成直观印象，对抛物线有更深刻的认识.）2.在课件中插入炮弹发射的路线形如抛物线的动画影像，并配以声音更直观更形象。3.利用课件把三个二次函数的图象整合在一个平面直角坐标中，便于观察比较得出结论。1.学生先动手操作，再结合课件演示掌握画图象的方法，既培养了学生的动手能力，又激发了学好数学的兴趣。2.利用课件中的动画影像提高了学生从函数图象中获取信息的能力

7、，真正实现了数形结合.活动3：深入探索分类归纳1.组织学生探究：在同一坐标系中画出二次函数y=-x2，y=-2x2…的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？2.通过观察图象，引导同学们比较图象的异同，共同总结出y=ax2（a<0）函数的性质.在语言问题上，为了规范化，教师要给以纠正.1.在同一坐标系中画出二次函数y=-x2，y=-2x2…的图象，分组讨论：这些抛物线有什么共同点和不同点？2.通过观察图象，比较图象的异同，互相交流，讨论，概况出y=ax2（a<0）函数的性质.将三个函数的图象在同一坐标系中展示，便于学生分

8、析出它们的异同并总结出y=ax2（a<0）的性质.（在此，通过课件演示a的变化对图象的影响以及图象的共性，让学生体会到“做数学”的快乐.）学生通过观察课件中的图象，对比前面的总结，归纳概括类比出当a＜0时函数图象的性质，体会分类讨论的思想,数形结合思想，既让学生掌握了知识，又提高了学生归纳