《二次函数y=ax2的图象与性质》的教学设计

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1、第二章二次函数《二次函数y=ax2的图象与性质》的教学设计梅江区水白中学温导宁一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在此之前，学生已掌握一次函数和反比例函数的图像和性质，并刚刚学习了二次函数的基本概念，能利用描点法画抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质.学生活动经验基础：学生在上节课经历利用描点法画抛物线的图象的活动过程，因此对于画二次函数的图象不会存在太大问题；由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了

2、上一课时的活动基础.二、教学任务分析本课时要研究的问题是关于函数的图象的作法和性质，逐步积累研究函数图象和性质的经验．为此，本节课的教学目标是：知识与技能1.能画二次函数的图象，理解对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程与方法经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.教学重点：图象的作法和性质教学

3、难点：能够比较图象的异同，理解对二次函数图象的影响.三、教学过程分析运用类比的学习方法，通过与，y=2x2的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质．第一环节：复习旧知，引入新知1、什么是二次函数？二次函数y＝x2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有y＝x2与y＝-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？设计意图：首先用问题作为切入点，引出新知.学生会根据已有的知识储备轻松得出结果，这样问题就出来了，我们用列表，描点，连线的方法画出二次函数的图像，那么，是不是只

4、有二次函y＝x2与y＝-x2两种呢？从而自然而然的引出数学活动第二环节：新课讲解活动内容：在平面直角坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．(1)完成下表：x…－3－2－10123…y=x2…9410149…y=2x2…188202818…(2)分别画二次函数y=x2和y=2x2的图象．(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?第三环节：想一想活动内容：在刚才所做的平面直角坐标系内画出函数y＝的图象，观察它与y=，y=2x2的图象有什么相同和不同？活

5、动目的：让学生画完整的二次函数图象，然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数的系数对图象的影响.第四环节：观看微课，课堂小结活动内容：师生互相交流总结：抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=ax2向上向下y轴（0，0）活动目的：帮助学生归纳二次函数y=ax2的性质.第五环节：布置作业完成课堂练习教学总结：函数的教学，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中，先通过表格中数据的变化规律去理解函数的变化趋势，再让学生动手画图象，通过学生自己画的图象去印证发现的变化趋势，加深他们对函数图象的了解，也加深他们对

6、函数性质的了解，更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去，这样学生才能真正理解并掌握它.其次合理、充分利用了多媒体教学的手段，利用powerpoint，几何画板和CS8等软件制作成本知识的教学微课，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数y=ax²的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想.整节课是一个动手作图、用心观看微课、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，学生能力得到培养。