二次函数y=ax2 的图象与性质

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1、二次函数y=ax2的图象与性质学习目标：1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、探索、归纳二次函数y=ax2的图像特点与性质。学习重点：1、画出二次函数y=ax2的图象；了解抛物线的含义。2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的性质；学习难点：用描点法准确地的画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征。一、复习回顾：1、下列函数中，是二次函数的有（）A．y=x+1B．y=C．y=-6xD．y=x22、一次函数的图象是一条_________．3、画函数图象的一般步骤是_______、__________、_____

2、__二、研读P29-P32二次函数y=ax2的图象与性质。三、前置探究：活动一：认识抛物线、顶点与对称轴1、描点法画函数的图象x观察图象,回答问题：（1）图象是一条__________。（2）图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？（3）图象与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（4）当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？能举例说说现实生活中的抛物线吗？____________________________________________第4页活动二：动手画图，探寻异同1、请用画函数图象的方法

3、画出函数与的图象.（在同一个平面直角坐标系）x…-3-2-10123………x…-1.5-1-0.500.511.5………☆观察这两个图象，与函数的图象对比：共同点：______________________________________________________________________________________________________。不同点：________________________________________________________________________。当a＞0时，二次函数的图象

4、有的特点是：_______________________________________________________________________.第4页2、画出的函数的图象(在同一个平面直角坐标系)x…-3-2-10123………x…-3-2-10123………x…-1.5-1-0.500.511.5………☆观察这三条抛物线：共同点：________________________________________________________________________。不同点：___________________________

5、__________________________。当a＜0时，二次函数的图象有的特点是：____________________________________________________________________________。第4页活动三：概括归纳二次函数y＝ax2﹙a0﹚的性质抛物线y＝ax2(a>0)y＝ax2(a<0)图象开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性当x<0时，y随x的增大而_______当x>0时，y随x的增大而_______当x<0时,y随x的增大而_______当x>0时，y随x的增大而________开

6、口大小越大，开口______越大，开口______四、巩固练习1、函数的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最____，最____值是。2、函数的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，x①②③yy随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最_____，最____值是。3．二次函数的图象开口向下，则m___________．4.已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，两点都在二次函数y＝－x2的图象上，则y1，y2的大小关系是．5、已知函数，，，的图象如

7、图所示。抛物线①②③分别对应哪个函数？第4页