二次函数的图象与性质（一）.2《二次函数次y＝ax2的图象与性质一》

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1、1.2《二次函数y＝ax2(a>0)的图象与性质》导学案设计者：吴清静使用者上课时间教学内容：1.2二次函数二次函数y＝ax2(a>0)的图象与性质导学准备：1、检查预学案2、小组分工导学目标：1.会用描点法画二次函数y＝ax2(a>0)的图象，理解抛物线的概念；2．掌握形如y＝ax2(a>0)的二次函数的图象和性质，并会应用其解决问题．3.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系导学重点：会用描点法画出二次函数ｙ=ａｘ２（ａ>０）的图象；能根据图象认识和理解二次函数ｙ=ａｘ２（ａ>０）的性质。导学难点：正确画出二次

2、函数ｙ=ａｘ２（ａ>０）的图象，及由图象概括出二次函数ｙ=ａｘ２（ａ>０）的性质，关键在于由图象概括性质，结合图象记忆性质。教师导学预设学生主体活动个性修改一、创景导入：导语设计：上节课我们学习了二次函数的概念，那什么是二次函数？一般形式是什么？操作过程：1、出示多媒体课件提出问题：2、独立思考，自由回答。生成预设：①二次项系数是代数式，有什么要注意的？②类比反比例函数和一次函数，如何画出它的图象？今天我们来研究二次函数的图像和性质。已知是二次函数．(1)求k的值；(2)画出函数的图象．二、小组互学：通过自学大家一

3、定有不少收获吧！或许也有疑问，给你们2~3分钟，组内交流、分享一下吧！讨论后，提醒学生做好汇报准备生成性预设：发现小组内举例不当或举不出例子，老师可提供1个让他们分析。操作过程：1、学生组内2~3分钟：2、师下组搜集情况，参与讨论，及时指导。3、做好汇报准备3三、交流点拨探究一：如何作二次函数y＝ax2(a>0)的图象呢？方法小结：列表时先取原点(0，0)，然后在原点两侧对称地取四个点，由于函数y＝ax2(a≠0)图象关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以先计算y轴右侧的两个点的纵坐标，左侧对应写

4、出即可．探究二：二次函数y＝ax2(a>0)的性质。方法总结：二次函数必须满足自变量的最高次数是2且二次项的系数不为0；函数有最低点即开口向上．导学提示：1、根据概念进行判断2、讲解例题并详细分析3、学生质疑，4、组织学生探究总结二元一次方程组的判断方法。四、总结检测1、让学生自主回顾学习内容，整理笔记、收获。（1’）2、完成自主检测卡。（5’）汇报展示一：基础知识点（作y＝ax2(a>0)的图象）例题1：作y＝ax2(a>0)图象的步骤：列表—描点—连线例题1：已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和

5、C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．汇报提示：汇报例题1时，请分别说出每步的理由。汇报展示二：基础知识点（y＝ax2(a>0)的性质）二次函数ｙ=ａｘ２（ａ＞０）的图象性质：（1）对称轴是ｙ轴；（2）对称轴与图象的交点是Ｏ（０，０），图象开口向上；（3）当ｘ=０时，函数值最小为０。例题2：已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数．(1)求满足条件的m的值；(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当

6、x为何值时，y随x的增大而增大？例题3：已知点(－3，y1)，(1，y2)，(，y3)都在函数y＝x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是________．1、学生总结本节课学习内容，以及本节课的收获。2、独立完成当堂检测3、评价检测结果。导学提示：比较二次函数中函数值的大小有三种方法：①直接把自变量的值代入解析式中，求出对应函数值进行比较；②图象法；③根据函数的增减性进行比较，但当要比较的几个点在对称轴的两侧时，可根据抛物线的对称轴找出某个点的对称点，转化到同侧后，然后利用性质进行比较．3通过大家共同的努力，

7、我们终于解决了预期的学习问题，大家的表现非常好！接下来我们就一起走进自主检测环节吧。3、检查、反馈、点拨先由小组交换检测卡互评，再由小组推荐发言人进行错题讲析。教学反思3