资源描述：
《2018年秋九年级数学上册第1章二次函数12二次函数的图象（3）练习（新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2二次函数的图象(3)(见B本3页)A练就好基础基础达标1.函数y=2x'+8x—3图象的对称轴是直线(D)D.x=—2D.(—2,—8)D.—3A.y=—2B.y=2C.x=22.抛物线y=4x—4的顶点坐标是(C)A.(2,0)B.(2,-2)C.(2,-8)3.二次函数y=ax'—4ax—5的图象顶点的横坐标是(A)A.2B.—2C.34.将抛物线y=(x—1严+2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的抛物线为(B)A.y=(x—1)'+4B.y=(x—4)'+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x-4)2+65.抛物线y=—2x?—4x+3的开口向下
2、，对称轴为直线x=-l,顶点坐标为(-1,5),顶点是抛物线上的最直「点.6.已知抛物线y=x2+(m—2)x—加，当m=—2—时，顶点在y轴上；当m=2_吋，顶点在x轴上；当m=_0_时，抛物线经过原点.7.二次函数y=F+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).(1)求b,c的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在如图所示坐标系中画岀二次函数y=/+bx+c的图象.解：(1)丁二次函数y=x?+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),.*.3=16+4b+c,0=9+3b+c,解得b=—4,c=3.(2)・・•该二次函数为y=x2-4x+
3、3=(x-2)2-1,・••该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2.(3)列表如下：X•••01234•••y•••30-103•••描点作图如下:1.已知二次函数y=—x2+2x+m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的収值范围；(2)如图所示，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图彖的对称轴交于点P,求点P的坐标.解：(1)・・•二次函数的图象与x轴有两个交点，/.a=22+4m>0,(2)：•二次函数的图象过点A(3,0),・・・0=-9+6+m,.•・n)=3,・・・二次函数的解析式为y=—/+
4、2x+3,令x=0,则y=3,・・・B(0,3),设直线AB的解析式为y=kx+b,0=3k+b,3=b,解得k=—1b=3,・・・直线AB的解析式为y=—x+3,•・•抛物线y=-x'+2x+3的对称轴为直线x=l,・••把x=l代入y=—x+3,得y=2,・・・P(1,2).第9题图1.某广场中心有高低不同的各种呈抛物线状的喷泉，其中一支高度为1m的喷水管喷水的最大高度为3m,此时喷水的水平距离为*in.在如图所示的坐标系中，求这支喷泉的函数表达式.解：由题意知抛物线的顶点坐标为£，3)设抛物线的解析式为y=a(x—+3,把点(0,1)代入，得1=彳°—》+3，解
5、得a=—8,所以，该抛物线的解析式为y=—8卜一驴+3.B更上一层楼能力提升第10题图1.如图所示，抛物线y=a(x+l)2+4与x轴相交于点A,B两点，与y轴交于点C,若A的坐标为(一3,0),则ZXABC的面积为(C)D.12B.162.如图所示，抛物线y=x?+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且Z0BC=45°,则下列各式中成立的是（D）A.b—c—1=0B.b+c—1=0C.b—c+1=0D.b+c+l=01.如图所示，抛物线y=a(x—1)'+花(aHO)经过y轴正半轴上的点A,点B与点C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AAOD与
6、AABD面积相同，过点D作DF〃BC交x轴于点F,则DF的最小值是爭.1.如图所示，抛物线y=dx'—5ax+4经过ZABC的三个顶点，已矢口BC〃x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴：(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式.解:(1)抛物线的对称轴为直线乂=—5a5UP⑵由抛物线y=/—5缺+4经过点C,且C在y轴上，可知点C(0,4),又°・•对称轴为x=
7、,BC〃x轴,・・・BC=5,B(5,4),又AC=BC=5,0C=4,在RtAAOC中，由勾股定理，得A0=3,・・・A(_3,0),B(5,4),C(0,4)
8、.把点A坐标代入y=ax2—5ax+4中，ii5解得a=—6，・•・『=—&x'+&x+4.C开拓新思路拓展创新1.如图所示，一段抛物线Ci：y=—x(x—3)(0WxW3)与x轴交于点0,Ai；将Ci绕点A】旋转180°得C2,交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A：＜；……如此进行下去，直至得到S.若P(37,hi)在抛物线S上，贝山=2.1.二次函数y=x'—2x—3的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A,B,C,D的坐标，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;(2)说
