2014秋浙教版数学九上12《二次函数的图象》ppt课件_1

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1、2.2二次函数的图像(1)课前准备二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)其图象又是什么呢?。二次函数y=ax2的图像xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意:列表时自变量取值要均匀和对称。列表参考二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。抛物线

2、y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)顶点坐标对称轴位置开口方向极值课堂练习1、观察右图,并完成填空。(0,0)(0,0)y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0。当x=0时,最大值为0。小结二次函数y=ax2的性质1、顶点坐标与对称轴2、位置与开口方向3、增减性与极值2、练习21、若抛物线y=ax2(a≠0),过点(-1,3)。(1)则a的值是;(2)对称轴是,开口。(3)顶点坐标是,顶点是抛物线上的。(4)抛物线在x轴的方(除顶点外)。课堂练习驶向胜利的彼岸2、已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。(1)求此抛物线的函

3、数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上。(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。3、在函数①y=3x2②y=0.75x2③y=-1.6x2中,图象开口最大的是,开口最小的是。4、对任意实数x,二次函数y=(m-1)x2的值总是非正数,则m的取值范围是()A、m≤1B、m≥1C、m<1D、m>15、函数是关于x的二次函数。(1)若该函数的图象开口向上,求函数的表达式。(2)在问题(1)中的图象上是否存在一点P,使其到两坐标轴的距离相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。谈收获:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称

4、,顶点是坐标原点.3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.

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