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《2016年陕西省咸阳市百灵中学高二文科下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年陕西省咸阳市百灵中学高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，则∁UM∪N等于 A.1,3,5B.2,4,6C.1,5D.1,62.若fx=x1−x，则f−3等于 A.−32B.−34C.34D.±323.角α的终边过点P4,−3，则cosα的值为 A.4B.−3C.−35D.454.圆ρ=5cosθ−53sinθ的圆心的极坐标是 A.−5,−4π3B.−5,π3C.5,π3D.−5,5π35.己知函数fx=log3x+1，若fα=1，则α= A.0B.1C.
2、2D.36.函数y=x2−4x+3，x∈0,3的值域为 A.0,3B.−1,0C.−1,3D.0,27.在平面直角坐标系中，以点1,1为圆心，以2为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 A.ρ=22cosθ−π4B.ρ=22sinθ−π4C.ρ=22cosθ−1D.ρ=22sinθ−18.函数fx=3x21−x+lg3x+1的定义域是 A.−13,1B.−13,+∞C.−13,13D.−∞,−139.“α=π6”是“sinα=12”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.
3、若复数z=a+i1−ia∈R是纯虚数，则实数a的值为 A.−1B.0C.1D.211.已知sinα=23，则cosπ−2α= A.−53B.−19C.19D.5312.已知函数y=sinωx+φω>0,0<φ≤π2的部分图象如图所示，则点Pω,φ的坐标为 第4页（共4页）A.2,π3B.2,π6C.12,π3D.12,π6二、填空题（共5小题；共25分）13.设fx为定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=x+1，则f−1等于______．14.复数z=3−i1−2i的共轭复数是______．15.设集合M=−∞,m，P=xx≥−1,x∈R，若M∩P=∅，则实数m的取
4、值范围是______．16.已知函数fx=lgx,x>0x−2,x<0，若fx0=1，则x0的值是______．17.直角坐标方程y2=12x的极坐标方程为______．三、解答题（共4小题；共52分）18.已知集合A=xx2−3x−10≤0，B=xm+1≤x≤2m−1，若A∪B=A，求实数m的取值范围．19.已知y=fx是定义在−∞,+∞上的偶函数，当x≥0时，fx=x2−2x−3．（1）用分段函数形式写出y=fx的解析式；（2）用对称性画出函数的图象；（3）写出y=fx的单调区间；（4）求出函数y=fx的最值．20.一个等腰三角形的底边长是8，底边上的高为5，建立适当
5、的直角坐标系，求出它的外接圆方程．21.已知函数fx=x3−3x．（1）求函数fx在−2,1上的最大值和最小值．（2）过点P2,−6作曲线y=fx的切线，求此切线的方程．第4页（共4页）答案第一部分1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.A8.A9.A10.C11.B12.A第二部分13.−214.1−i15.−∞,−116.10或−117.ρsin2θ=12cosθ第三部分18.因为A∪B=A，所以B⊆A，又A=−2≤x≤5，当B=∅时，由m+1>2m−1，解得m<2，当B≠∅时，则m+1≤2m−1,−2≤m+1,2m−1≤5,解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围
6、−∞,3．19.（1）当x<0时，−x>0，f−x=−x2−2−x−3=x2+2x−3，又函数fx是R上的偶函数，所以fx=f−x=x2+2x−3，所以y=fx=x2−2x−3,x≥0x2+2x−3,x<0． （2）先作出x≥0时的部分图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称作出x<0的部分图象，如图所示： （3）由函数fx的图象可得：减区间是−∞,−1，0,1；增区间是−1,0，1,+∞． （4）当x≥0时，fx=x−12−4≥−4；第4页（共4页）当x<0时，fx=x+12−4≥−4，所以fx的最小值是−4，没有最大值．20.如图，以底边BC
7、所在直线为x轴，以底边上的高所在直线为y轴建立如图所示的直角坐标系，A0,5，底边端点的坐标是B−4,0，C4,0，可得圆心在y轴上，设圆心M0,b，由MA=MC，求得b=910，半径MA=5−910=4110，故△ABC的外接圆的方程为x2+y−9102=1681100．21.（1）fx=x3−3x，fʹx=3x2−3=3x+1x−1，令fʹx>0，解得：x>1或x<−1，令fʹx<0，解得：−1
