2016年吉林松原扶余县第一中学高二理科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林松原扶余县第一中学高二理科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知z=m+3+m−1i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是  A.1,+∞B.−1,3C.−3,1D.−∞,−32.函数fx=2πx2的导数是  A.fʹx=4πxB.fʹx=4π2xC.fʹx=8π2xD.fʹx=16πx3.若fx=2xfʹ1+x2，则fʹ0等于  A.−2B.2C.−4D.04.在x2−13x8的展开式中，常数项是  A.−28B.−7C.7D.285.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数

2、，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则PB∣A=  A.18B.25C.14D.126.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2>0”，你认为这个推理  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的7.随机变量X的分布列为PX=k=ckk+1，k=1,2,3,4，c为常数，则P12

3、和曲线y2=x围成的图形面积是  A.13B.23C.1D.4310.若x−25=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=  A.−1B.31C.−33D.−3111.曲线fx=axna,n∈R在点1,2处的切线方程是y=4x−2，则下列说法正确的是  A.函数fx是偶函数且有最大值B.函数fx是偶函数且有最小值C.函数fx是奇函数且有最大值D.函数fx是奇函数且有最小值12.设函数fx的导函数为fʹx，若对任意x∈R都有fʹx>fx成立，则  A.fln2015<2015f0B.fln2

4、015=2015f0C.fln2015>2015f0第6页（共6页）D.fln2015与2015f0的大小关系不能确定二、填空题（共4小题；共20分）13.过函数fx=x3−3x2+2x+5图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的取值范围是______．14.如图，用A，B，C，D表示四类不同的元件连接成系统M．当元件A，B至少有一个正常工作且元件C，D至少有一个正常工作时，系统M正常工作．已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8．则元件连接成的系统M正常工作的概率PM=______．15.已知函数f

5、x=x3−6x2+9x+m，若存在a

6、销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．注：在回归直线y=bx+a中，b=xii=1nyi−nxyxi2i=1n−nx2，a=y−bx．xi2i=14=52+5.52+6.52+72=146.5．（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?19.某大学依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲同学参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为23，每次考B科合格的概率均为12．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（1）求甲恰好3次考试

7、通过的概率；（2）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．第6页（共6页）20.大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数篇0～2526～5051～7576～100101～130男生36111812女生48131510（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下，认为对莫言

8、作品非常了解与性别有关?非常了解一般了解合计男生女生合计附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，n=a+b+c+d．PK2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.455