2015年吉林松原扶余县第一中学高二文科下学期人教A版数学期末考试试卷

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1、2015年吉林松原扶余县第一中学高二文科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知I为实数集，M=xx2−2x<0，N=yy=x−1，则M∩N=  A.x0（[begin{array}{

2、c

3、c

4、c

5、c

6、c

7、}hlinex&2&3&4\

8、hliney&5&4&6\hlineend{array}]）
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为y=bx+72，则b=  A.−12B.12C.−110D.1105.若log2a<0，12b>1，则  A.a>1，b>0B.a>1，b<0C.00D.0

9、则输出的S为  A.a1+x0a3+x0a0+a2x0的值B.a3+x0a2+x0a1+a0x0的值C.a0+x0a1+x0a2+a3x0的值D.a2+x0a0+x0a3+a1x0的值9.根据下面频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数分别为  第7页（共7页）A.12.5，12.5B.13，12.5C.12.5，13D.14，12.510.从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是  A.16B.14C.13D.1211.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有  A.60

10、B.120C.180D.24012.向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为  A.22B.1−22C.π8D.π4二、填空题（共4小题；共20分）13.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1∼160编号．按编号顺序平均分成20组（1∼8号，9∼16号，⋯，153∼160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是______．14.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能相同，则这两位同学参加

11、同一个兴趣小组的概率为______．15.将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为______．16.由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字，且不被10整除的四位数，则两个偶数不相邻的概率是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，第7页（共7页）（1）如果当地政府希望85%以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当?（2）有关部门为了制定居民月用电量标

12、准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，求用电量在区间60,80和80,100各有多少户．18.某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得−2分，某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连起来．（1）求该参赛者恰好连对一条的概率；（2）求该参赛者得分不低于6分的概率．19.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽

13、取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1∼50名和951∼1000名的学生进行了调查，得到如下数据：PK2≥3.841=0.05，K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取2人，求成绩名次在1∼50名恰有1名的学生的概

14、率．20.从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.6，8.7，9.3，9.5乙：7.6，8.2，8.5，8.6，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员6次成绩中各随机抽取