2017年吉林省松原市乾安七中高二理科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年吉林省松原市乾安七中高二理科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.函数y=sin2x2+x的导数是  A.yʹ=cos2x2+xB.yʹ=2xsin2x2+xC.yʹ=4x+1cos2x2+xD.yʹ=4cos2x2+x2.设fʹx是函数fx的导函数，将y=fx和y=fʹx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是  A.B.C.D.3.若fx=−12x2+blnx+2在−1,+∞上是减函数，则b的取值范围是  A.−1,+∞B.−1,+∞C.−∞,−1D.−∞,−14.函数fx=x2x−1  A.在0

2、,2上单调递减B.在−∞,0和2,+∞上单调递增C.在0,2上单调递增D.在−∞,0和2,+∞上单调递减5.如果10 N的力能使弹簧压缩0.1 m，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置0.06 m处，则克服弹力所做的功为  A.0.28 JB.0.12 JC.0.26 JD.0.18 J6.已知fx=x2,−1≤x≤01,0

3、第8页（共8页）C.假设三内角都大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度8.三角形的面积为S=12a+b+c⋅r，（a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为  A.V=13abc（a，b，c，为底面边长）B.V=13Sh（S为底面面积，h为四面体的高）C.V=13S1+S2+S3+S4r（S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径）D.V=13ab+bc+ach（a，b，c为底面边长，h为四面体的高）9.已知函数fx对定义域R内的任意x都有fx=f4−x，且当x≠2时

4、其导函数fʹx满足xfʹx>2fʹx，若20（其

5、中fʹx是函数fx的导函数），则下列不等式不成立的是  A.2fπ3

6、解答题（共6小题；共78分）17.由y=x2与直线y=x围成的封闭图形的面积为 ．18.已知函数fx=3x3−9x+5．第8页（共8页）（1）求函数fx的单调递增区间；（2）求函数fx在−2,2上的最大值和最小值．19.设函数fx=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称，且fx的图象在点p1,m处的切线的斜率为−6，且当x=2时，fx有极值．（1）求a，b，c，d的值；（2）若x1,x2∈−1,1时，求证fx1−fx2≤443．20.已知函数fx=x3+ax2+bx+c在x=−1与x=2处都取得极值.（1）求a，b的值及函数fx的单调区间

7、；（2）若对x∈−2,3，不等式fx+3c2

8、解析】fʹx=2xx−1−x2x−12=x2−2xx−12=xx−2x−12．令fʹx=0得x1=0，x2=2．所以x∈−∞,0和2,+