2017年吉林省松原市乾安七中高一文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年吉林省松原市乾安七中高一文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.将−300∘化为弧度为  A.−4π3B.−5π3C.−7π6D.−7π42.化简sin600∘的值是  A.0.5B.−0.5C.32D.−323.若点Px,y是330∘角终边上异于原点的一点，则yx的值为  A.3B.−3C.33D.−334.下列函数中，以π为周期且在区间0,π2上为增函数的函数是  A.y=sinx2B.y=sinxC.y=−tanxD.y=−cos2x5.1−sin23π5化简的结果是

2、  A.cos3π5B.−cos3π5C.±cos3π5D.cos2π56.如果点Ptanθ,cosθ位于第二象限，那么以x轴非负半轴为始边的角θ的终边所在象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.函数y=2cosx+1的定义域是  A.2kπ−π3,2kπ+π3k∈ZB.2kπ−π6,2kπ+π6k∈ZC.2kπ+π3,2kπ+2π3k∈ZD.2kπ−2π3,2kπ+2π3k∈Z8.函数y=sin2x−π3的单调递增区间是  A.kπ−π12,kπ+5π12，k∈ZB.2kπ−π12,2kπ+5

3、π12，k∈ZC.kπ−π6,kπ+5π6，k∈ZD.2kπ−π6,2kπ+5π6，k∈Z9.函数y=sin2x+π3的图象的对称轴方程可能是  A.x=−π6B.x=−π12C.x=π6D.x=π1210.将函数y=sinx−π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是  A.y=sin12xB.y=sin12x−π2C.y=sin12x−π6D.y=sin2x−π6第6页（共6页）11.设a=sin5π7，b=cos2π7，c=tan2π7，

4、则  A.a

5、函数y=cos2x+12的最小正周期为π2；④函数y=4sin2x+π3x∈R的一个对称中心为−π6,0．其中正确命题的序号为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知α是第三象限角，化简1+sinα1−sinα−1−sinα1+sinα．18.已知tanα=3，计算：（1）4sinα−2cosα5cosα+3sinα；（2）1−4sinαcosα+2cos2α．19.已知sinα+cosα=15，且0<α<π求：（1）sinαcosα；（2）tanα．20.已知α是第三象限角，fα=sinπ−α⋅cos2π−α

6、⋅tan−α−πtan−α⋅sin−π−α．（1）化简fα；（2）若cosα−32π＝15，求fα的值；（3）若α=−1860∘，求fα的值．21.已知函数fx=Asinωx+φ.A>0,ω>0,0<φ<π2的部分图象如图所示．第6页（共6页）（1）求函数fx的解析式；（2）若f2α+π3=105，且α∈0,π，求tanα的值．22.已知函数fx=2cos2x−π4，x∈R．（1）求函数fx的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数fx在区间−π8,π2上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．第6页（共6页）答案第

7、一部分1.B2.D【解析】sin600∘=sin360∘+240∘=sin240∘=sin180∘+60∘=−sin60∘=−32.3.D4.D5.B6.D7.D8.A【解析】令2kπ−π2≤2x−π3≤2kπ+π2，k∈Z，求得kπ−π12≤x≤kπ+5π12，k∈Z，故函数y=sin2x−π3的增区间为kπ−π12,kπ+5π12，k∈Z．9.D【解析】使函数y=sin2x+π3取得最大或最小值的x，即满足条件，易验证只有x=π12符合要求．10.C【解析】将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可

8、得函数y=sin12x−π3，再将所得的图象向左平移π3个单位，得函数y=sin12x+π3−π3，即y=sin12x−π6．11.D【解析】因为a=sin2π7，b=sin3π14，而3π14<2π7，y=sinx在0,π2上是递增的，所以sin3π14