2017年吉林省松原市扶余一中高一文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年吉林省松原市扶余一中高一文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在△ABC中，若sinA>sinB，则A与B的大小关系为  A.A>BB.AsinB，则A>B；若A>B，则sinA>sinB都成立D.在△ABC中，asinA=b+csinB+sinC3.在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则B的值为  A.π

2、2B.π3C.π4D.π64.从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α与β的关系为  A.α>βB.α=βC.α+β=90∘D.α+β=180∘5.已知等差数列an中，a6+a8=10，a3=1，则a11的值是  A.15B.9C.10D.116.在△ABC中，已知A=30∘，a=8，则△ABC的外接圆直径是  A.10B.12C.14D.167.已知an为等比数列，a5+a8=2，a6⋅a7=−8，则a2+a11=  A.5B.7C.−7D.−58.设数列an，bn都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于  A.0B.37C.1

3、00D.−379.设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=  A.63B.45C.36D.2710.已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a4b4=  A.5110B.307C.6512D.23611.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为  A.5B.4C.3D.212.已知等比数列an中，a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且b7=a7,则b5+b9等于  A.2B.4C.8D.16二、填空题（共4小题；共20分）13.已知an是等差数列，其前n项和为Sn，若a

4、6=S3=12，则数列an的通项an= ．第5页（共5页）14.等比数列an中，已知a1=1，a5=81，则a3= ．15.在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别a，b，c，若a+b+ca+b−c=ab，则角C的大小为 ．16.在数列an中，an+1−an−n=0，则a2017−a2016= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.在数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数．（1）求数列an的通项公式；（2）求a20的值；（3）398是否为数列中的项?说明理由．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2=b2+c2+bc．（1）求角A的大小

5、；（2）若a=23，b=2，求c的值．19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosCacosB+bcosA=c．（1）求C；（2）若c=7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长．20.已知等比数列an中，a1=13，公比q=13．（1）若Sn为an的前n项和，证明：Sn=1−an2；（2）设bn=log3a1+log3a2+⋯+log3an，求数列bn的通项公式．21.已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．（1）求数列an的通项公式；（2）设1Sn的前n项和为Tn，求证Tn<1．22.已知在等差数列an中，a1=−60，a17=−12．（

6、1）该数列第几项起为正?（2）数列an的前多少项和最小?求数列an的前n项和Sn的最小值．（3）求Tn=∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣+⋯+∣an∣．第5页（共5页）答案第一部分1.A2.B【解析】由正弦定理易知A，C，D正确．对于B，由sin2A=sin2B，可得A=B或2A+2B=π即A=B，或A+B=π2，所以a=b或a2+b2=c2．3.B4.B【解析】根据仰角和俯角的定义可知α=β．5.B6.D7.C8.C【解析】因为an，bn都是等差数列，所以an+bn也是等差数列．又因为a1+b1=100，a2+b2=100，所以an+bn=100，故a37+b37=100．9.B【解

7、析】由an是等差数列，得S3，S6−S3，S9−S6为等差数列，则有2S6−S3=S3+S9−S6，得S9−S6=2S6−3S3=45，即a7+a8+a9=45．10.A【解析】a4b4=2a42b4=a1+a7b1+b7=S7T7=7×7+27+3=5110．11.C【解析】5a1+20d=15,5a1+25d=30⇒d=3．12.C【解析】等比数列an中，a3a11=4a7，可得a72=4a7，解得a7=4，且b7=a7，所以b7=4，数列bn是等差数列，则b5+