2016年吉林省实验中学高二理科上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林省实验中学高二理科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则  A.P1=P2

2、.85，则m的值为  A.1B.0.85C.0.7D.0.54.“a=2”是“x−a6的展开式的第三项是60x4”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有  A.24种B.48种C.96种D.144种6.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为  A.13B.12C.11D.107.如图是将二进制数111112化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是  第

3、10页（共10页）A.i≤5B.i≤4C.i>5D.i>48.甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a,b∈1,2,3，若∣a−b∣≤1，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为  A.13B.59C.23D.799.已知命题p:∃x0∈R，lnx0+x0−2=0，命题q:∀x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是  A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q10.袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为  A.C4

4、1C82C123C164C4010B.C42C81C123C164C4010C.C42C83C121C164C4010D.C41C83C124C162C401011.对任意实数x，有x3=a0+a1x−2+a2x−22+a3x−23，则a2=  A.3B.6C.9D.2112.若直线l:y=−x2+m与曲线C:y=12∣4−x2∣有且仅有三个交点，则m的取值范围是  A.2−1,2+1B.1,2C.1,2+1D.2,2+1二、填空题（共4小题；共20分）13.在−2,3上随机取一个数x，则x+1x−3≤0的概率为 ．14.用秦九韶算法求多项式fx=x6−5x5+6x4−3x3+1.

5、8x2+0.35x+2，在x=−1时，v2的值是 ．15.学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30第10页（共10页）名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为−40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为 ．16.双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0一条渐近线的倾斜角为π3，离心率为e，则a2+eb的最小值为

6、 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中a的值并估计数学考试成绩的平均分；（2）从成绩在50,70的学生中任选2人，求这2人的成绩都在60,70中的概率．18.某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?（3）在（2）的条件下，从该车间12名工人中，任取3人，求恰有1名优秀工人的情况有多少种?19.某饮料公司对一名

7、员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力．（1）求此人被评为优秀的概率；（2）求此人被评为良好及以上的概率．20.如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点