2015-2016学年南京市外国语学校七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市外国语学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各计算中，正确的是  A.a8÷a2=a4B.x3+x3=x6C.−m2⋅−m3=−m5D.a33=a62.1纳米=0.000000001米，则2.5纳米应表示为  米．A.2.5×10−8B.2.5×10−9C.2.5×10−10D.2.5×1093.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是  A.mx+nx+k=m+nx+kB.14x2y3=2x2⋅7y3C.a+ba−b=a2−b2D.4x2−12xy+9y2=2x−3y24.下列各式能用平方差公式计算的是 

2、 A.x+1x−1B.a+ba−2bC.−a+ba−bD.−m−nm+n5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；其中能推出AB∥DC的条件为  A.①②B.②④C.②③D.②③④6.如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50∘，则∠BCD的大小为  A.50∘B.100∘C.130∘D.150∘7.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是  A.∠A:∠B:∠C=1:2:3B.∠A+∠B=∠CC.∠A=12∠B=13∠CD.∠A=2∠B=3∠C第9页（共9页）8.一个

3、等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为  A.7B.9C.12D.9或129.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为  A.2a+3bB.2a+bC.a+3bD.无法确定10.现有7张如图1的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足  A.a=2bB.a=3bC.a=3.5bD.

4、a=4b二、填空题（共12小题；共60分）11.直接写出计算结果：（1）−ab10÷−ab3= ；（2）−−3xy23= ；（3）−12−2= ；（4）−0.252015×42016= ．12.直接写出因式分解的结果：（1）6a2−8ab= ；（2）y3−y= ；（3）a+b2−8a−8b+16= ；（4）x2−2x−15= ．13.某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为 米．14.若一个正多边形的每一个外角都是30∘，则这个正多边形的内角和等于 度．15.若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ．16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，

5、AE平分∠BAC，∠B=50∘，∠C=30∘，则∠DAE= ∘．17.已知am=−4，an=5，则a3m−n= ．第9页（共9页）18.若2×4n×8n=221，则n的值为 ．19.如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34∘，那么等腰三角形的顶角为 度．20.如图，△ABC中∠A=30∘，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交原三角形AC边于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82∘，则原三角形的∠B= 度．21.如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），图中∠1+

6、∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ∘．22.已知a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，则代数式a2+b2+c2−ab−bc−ca= ．三、解答题（共10小题；共130分）23.计算：（1）2x32⋅x3−3x33+5x2⋅x7；（2）−23−12−2+2−1×12−3×−1202；（3）a+2b2a−b−2aa+2b；（4）2x−3y22x+3y2．24.化简求值：3a+b2−3a−b3a+b−5ba−b，其中a=134，b=−27．25.分解因式（1）4x2−36；（2）−4m3+8m2+32m；（3）y2−12−6y2−1+

7、9；（4）a2+ac−bc−b2．26.如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2．求证：DE∥BC．第9页（共9页）27.如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为b，宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：a+2ba+b=a2+3ab+2b2．（1）若取其中的若干个材料（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为 ．（2）如图③，是用B

8、类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形