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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修4：课时跟踪检测十八向量数乘运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十八)向量数乘运算及其几何意义层级一学业水平达标1.若l«l=5,方与a的方向相反，且b=79贝!ja=()B・-y7D・一卩解析：选B方与a反向，故«=W<0),
2、«
3、=-x
4、^
5、,则5=-xX7,所以2=-
6、,2.已知a=5e,b=—3e、c=4e,则2a—3b+c=()B.—5eA.5eC.23eD.-23e解析：选C2a-3b+c=2X5e~3X(-3e)+4e=23e.3.已知AB=a+5b9BC=~2a+8b9CD=3(a~b),贝
7、
8、()A.A,B,C三点共线B.A,D三点共线C.A,C,D三点共线D・B,C,D三点共线解析：选BB
9、D=BC+CD=—2a+8b+3(a—b)=a+5b=AB,又VBD与AB有公共点B,:.A9B9D三点共线.214.在厶ABC中，点P是ABk一点，且CP=^CA+扌CB,^AP=tABf贝几的值为(C.A.D・32111解析：选A由题意可得AP=CP-CA=^CA+jCB-CA=
10、(CB-CA)=jAB,又AP=tAB,・•・/=£・5.在平行四边形ABCD中，AC与〃D相交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线交DC于点F,若AB=a,AD=b9则AF=()解析：选A由已知条件可知BE=3DE,・・・DF=*1B,・・・AF=AD+DF=AD+=^a+b.
11、6.若3(x+a)+2(x—2a)—4(*—a+〃)=0,则x=,解析：由已知得3x+3a+2x—4a—4x+4a—4方=0,.•・x+3a—4方=0,.x=4b—3a・答案：4b—3a7.下列向量中a,〃共线的有(填序号).®a=2e,b=—2e；②a=g]—02，方=—2£]+2幺2；21③a=4®—£^2，b=e—777^2?④。=01+纟2，b=2e—2ei.2解析：①中，a——b②中，b=—2ei+2e2=—2(ei—e2)=—2a;③中，a=4®—亍2=4(®—击02)=4〃；④中，当血不共线时，a知b・故填①②③.答案：①②③8.已知向量a,
12、〃是两个不共线的向量，且向量ma-3b与a+(2—加)方共线，则实数m的值为.解析：因为向量ma—3b与a+(2—加)方共线且向量a,方是两个不共线的向量，所以存在实数2,使得ma—3b=2[a+(2—m)b]9即(m—X)a+(nik——3)Z>=0,因为a与〃不共线，m=入,所以]解得m=—1或加=3・加一22—3=0,答案：一1或39.计算:212(1go—b)—§(2a+4b)+y^(2a+13b)；(2)(2m—n)a—mb—(m—n)(a—b)(m,n为实数).Si<22,4A(24,26A解：⑴原式=6_亍+昌。+(-&一3+运>=°・(2)原式=2
13、〃2a—“力一Z0+〃(a—方)=2ma—na—mb—ma+mb+na—nb=ma~nh.10.已知s，02是两个非零不共线的向量，a=2et—e2fb=kex+e2f若a与〃是共线向量，求实数R的值.解:Va与方是共线向量，：・a=Xb,/.2e—©=x（Aei+血）=》、ke+久幺2,入k=2,•<••U=-i,#=_2,•込=-1,:・k=—2・层级二应试能力达标1.设d是非零向量，2是非零实数，则下列结论中正确的是（）A.a与加的方向相同B.a与一加的方向相反C.a与，a的方向相同D.如
14、=加
15、解析：选C只有当40时，a与加的方向相同，a与一加的方向相
16、反，且如
17、=加
18、・因为/>0,所以a与，a的方向相同.2.已知O是ZVIBC所在平面内一点，D为边〃C的中点，且2OA+OB+OC=^f则（）A.AO=ODB・AO=2ODC・AO=3ODD・2AO=OD解析:选A•・•在△ABC中，D为边BC的中A,AOB+OC=2OD,：.2(OA+OD)=0,即OA+OD=0,从而AO=OD・3・已知向量d,〃不共线，AB=Aia+bfAC=a+A2bf且A,B,C三点共线,则关于实数2i,22一定成立的关系式为（）A.久i=：2=lB.石=久2=—1C・xii2=lD・2i+x2=1解析:选CTA,B,C三点共线，AAB=
19、kAC伙HO）・・；2皿+b=R（a+乂2〃）=如+%久2方.又・・・a,方不共线，入=k,丄=以2,•^,
20、X2=1・3.已知平面内有一点P及一个△ABC,若PA+PB+PC=ABf贝lj（）A.点卩在厶ABC外部B・点P在线段AB±C.点P在线段BC上D.点P在线段AC±解析：选DVPA+PIt+PC=AB9:.PA+PB+PC-AB=0,・・・PA+PB+BA+PC=0,即PA+PA+PC=0,：.2PA=CPf・••点P在线段AC上・3.设£2是两个不共线的向量，若向量辰1+2^2与8引+加2方向相反，则比=解析:*.kei+lez与8引+辰2共线，/
21、.ke+
