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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修5：课时跟踪检测十八简单的线性规划问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十八）简单的线性规划问题层级一学业水平达标4+220,1•设变量x,y满足约束条件"x-j+3^0,则目标函数z=x+6y的最大值为（）2x+j-3^0,A.3B.4C・18D.40解析：选C由题意作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.作直线x+6y=0并向右上平移，由图可知，过点A（0,3）时z=x+6y取得最大值，最大值为18・2.某服装制造商有10n?的棉布料，10^2的羊毛料和6in?的丝绸料，做一条裤子需要1nF的棉布料，2nF的羊毛料和1的丝绸料，做一条裙子需要1亦的棉布料，1n?的羊毛料和In?的丝绸料，做一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40
2、元，为了使收益达到最大，若生产裤子X条，裙子y条，利润为z,则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为（）b+yW10,2x+yW10,A・S,一z=20x+40j兀+yW6,b+yNlO,2x+j^10,BA,‘z=20x+40jx+yW6,、x,x+yW10,C.S2x+j^10,z=20x+40jx+y^6*+yW10,2x+yW10,z=40x+20j解析：选A由题意知A正确.x—y+2^0,3.已知变量兀，y满足约束条件｛兀$1，x+y-7^0,则*的取值范围是([9:(9]A.忖6_一°°，sjD.⑶6]U[6,+oo)C.(一8,3]U[6,十8)解析：选A作出可行
3、域，如图中阴影部分所示，半可理解为可行域中一点与原点的连线的斜率，又D，4(1,6),故三的取值范围是恃，6・4.某学校用800元购买A,〃两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A,B两种用品应各买的件数为()A.2,4B.3,3D.不确定C.4,2解析：选B设买A种用品x件，B种用品j件，剩下的钱为z元，则S00x+160yW800,vxNl,&1,jGN*.求z=800-100x-160j取得最小值时的整数解(心j),用图解法求得整数解为(3,3).5.已知$x—y+l^O,若z=ax+y的最小值是2,、2x—y—2W0,则
4、a的值为(A・1Be2C.3解析：选B作出可行域，如图中阴影部分所示,的最小值为2,若a>~29则(If)为最优解，所以a=2;2则(3,4)为最优解，解得a=-y舍去，故a=2.工+丿一7W0,6.若点P（m9n）在由不等式组r-2y+5W0,所确定的区域内，则n~m的最大值、2x—y+lMO,为•解析：作出可行域，如图中的阴影部分所示，可行域的顶点坐标分别为4（1,3）,〃（2,5）,C（3,4），设目标函数为z=丿一兀，则y=x+zf其纵截距为z,由图易知点P的坐标为（2,5）时，n—m的最大值为3・答案：3xMl,7.已知x,y满足约束条件兀一y+lWO,则x2+y2的最小值是、
5、2兀—y—2W0,解析：画出满足条件的可行域（如图），根据百4?表示可行域内一点到原点、的距离，可知x2+y2的最小值是
6、AO
7、2.由匚二=°,得A（l,2）,所以
8、AO
9、2=5・答案：58.铁矿石A和〃的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：a〃（万吨）c（百万兀）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1・9（万吨）铁，若要求CO?的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（百万元）.解析：设购买铁矿石A,〃分别为工，y万吨，购买铁矿石的费用为z（百万元），0.5x+0.7^^1.9,x+0・5yW2,x^O,、&0・目标函数z=3x
10、+6y.0.5x+0.7j=1.9,x+0.5j=2,记P(l,2),画出可行域，如图所示.当目标函数z=3x+6yi±点P(l,2)时，z取到最小值，且最小值为Zmin=3X1+6X2=15.答案：15x+y^l,9.若x,y满足约束条件—2x—y^2.⑴求目标函数z=的最值;⑵若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围.y2x-y-2=0解：(1)作出可行域如图，可求得A(3,4),B(0,l),C(l,0).平移初始直线余一丿+¥=0,过A(3,4)取最小值一2,过C(l,0)取最大值1.；・z的最大值为1,最小值为一2.(2)直线ax+2y=z仅在点(1
11、,0)处取得最小值，由图象可知一lv—号v2,解得一4vqv2・故所求a的取值范围为(-4,2)・10.某人承担一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个.现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个，绘画标牌2个；乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使得总用料面积最小.解：设需要甲种原料工张，乙种原料丿张，则可做文字标牌(x+2y)^2x+y^5,x+2y^4,个，绘画标牌
