2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版选修23：课时跟踪检测十八离散型随机变

《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版选修23：课时跟踪检测十八离散型随机变》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时跟踪检测（十八）离散型随机变量的方差层级一学业水平达标1・有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分葉数据，计算出样本方差分别为D（X甲）=11,D（X乙）=3.4•由此可以估计（）A.甲种水稻比乙种水稻分菓整齐B.乙种水稻比甲种水稻分菓整齐C.甲、乙两种水稻分藥整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分菓整齐程度不能比较解析：选B・・・D（X甲）〉D（X乙），・・・乙种水稻比甲种水稻分藥整齐.2.若X〜〃仇，p）,且E（X）=6,D（X）=3,则P（X=l）的值为（）A.3-2"2B・2-43-2-10解析：选CE(X)=np=6fD(X)=np(l~p)=3f〃=1

2、2,则P(X=l)=Ci2XX^^11=3*2"・3.设随机变量X的概率分布列为P(X=Q=/(l—p)i仇=0,1),则E(X),D(X)的值分别是()A.0和1B・p和p'C.p和l_pD.p和(l_p)p解析：选D由X的分布列知，P(X=0)=l—p,P(X=l)=pf故E(X)=0X(l—p)+lXp=p,易知X服从两点分布，:.D(X)=p(l-p)・4.已知随机变量X+q=8,若X〜〃(10,0.6),则E5),D(〃)分别是()A.6和2・4B.2和2・4C.2和5・6D.6和5・6解析：选B・.・X〜B(10,0・6),・・・E(X)=10X0.6

3、=6,D(X)=10X0.6X(1-0.6)=2.4,・・・E(J7)=8—E(X)=2,D(j/)=(-1)2D(X)=2.4.5・设1O^X1D@)・6.若事件

4、在一次试验中发生次数的方差等于0.25,则该事件在一次试验中发生的概率为・解析：事件在一次试验中发生次数记为&则《服从两点分布，则》©="(1—刃，所以p(l—p)=0・25,解得p=0・5・答案:0.57已知随机变量X服从二项分布p).若E(X)=30,D(X)=20,贝!)p=・®p=30,解析：由E(X)=30,D(X)=20,可得““B"(l—“)=20,解得P=y答案：

5、8.已知离散型随机变量X的分布列如下表：X-1012Pabc112若E(X)=0,D(X)=1,则0=,b=・解析：由题意{a+方+c+吉=1,(-l)Xa+0X方+lXc+2X令=0,

6、(-1-0)2X«+(0-0)2XZ>+(1-0)2Xc+(2-0)2X^=1,解得"=巨，〃=。=才・答案・—丄口采・]249.A,B两个投资项目的利润率分别为随机变量&和X2,根据市场分析，*和X2的分布列分别为X5%10%P0.80.2*22%8%12%p0.20.50.3在A,B两个项目上各投资100万元，岭和丫2分别表示投资项目A和〃所获得的利润,求方差D(Yi),D(Y2).解：由题设可知比和旳的分布列分别为51()p0.80.2y22812P0.20.50.3E(Yi)=5X0・8+10X0・2=6,£>(丫］)=(5—6)2><0・8+(10—6

7、)2><0・2=4;E(y2)=2X0.2+8X0.5+12X0.3=8,D(y2)=(2-8)2X0.2+(8—8)2X0.5+(12—8)2X0.3=12.8.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0・5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0・3•设各车主购买保险相互独立.(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的均值和方差.解：设事件A表示“该地的1位车主购买甲种保险”，事件B表示“该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险”，事件C表示“该地的1位车主至少购买

8、甲、乙两种保险中的1种”，事件D表示“该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买”，则A,B相互独立.(1)由题意知P(A)=0・5,P(B)=0・3,C=AUB,则P(C)=P(AUB)=P(A)+P(B)=0.8・(2)D=~CfP(D)=l-P(C)=l-0.8=0.2.由题意知X〜B(100,0・2),所以均值E(X)=100X0.2=20,方差D(X)=100X0.2X0.8=16・层级二应试能力达标1.设二项分布X〜3仇，刃的随机变量X的均值与方差分别是2.4和1.44,则二项分布的参数舁，p的值为()A./i=4,p=0.6B.ii=69p=0.4C・n=

9、8>p=0