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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版选修23：课时跟踪检测十七离散型随机变》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十七)离散型随机变量的均值层级一学业水平达标I.若离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E(X)=()X01Pa2a2TC.
2、D.1解析：选C因为分布列中概率和为1,所以号+号=1,即a+a-2=0f解得a=-2(舍去)或a=l,所以E(X)=*・故选C.2.若随机变量《的分布列如下表所示，则E©的值为()g012345p2x3x7x2x3xXB・
3、A・盒C迥j9解析：选C根据概率和为1,可得x=^fE(^)=0X2x+1X3x+2X7x+3X2x+4X3x20+5Xx=40x=亍2.某射击运动员在比赛中每次击中10环得1分，击不中10环得0分.已知他击中10
4、环的概率为0.8,则射击一次得分X的期望是()A.0.2B.0.8C.1D.0解析：选B因为P(X=l)=0・8,P(X=0)=0・2,所以E(X)=1X0.8+0X0.2=0.8.3.一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率都为0・6,现有4颗子弹,则射击停止后剩余子弹的数目X的均值为()A.2.44B.3.376C.2.376解析：选CX的所有可能取值为3,24,0,其分布列为X3210P0.60.240.0960.064・•・E(X)=3X0.6+2X0.24+1X0.096+0X0.064=2.376.2.有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，用X表示
5、取到次品的个数，则E(X)等于()解析：选AX的可能取值为0,1,2,P(X=0)=g=点P(X=1)=誉2=若，P(X=「217132)=式=话所以E(X)=1X—+2X—=-2.一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目X的数学期望为・解析：X的可能取值为3,2,1,0,P(X=3)=0.6;P(X=2)=0.4X0.6=0.24;P(X=1)=0.42X0.6=0.096;P(X=0)=0.43=0.064.所以E(X)=3X0.6+2X0.24+1X0.096+0X0.064=2.376.答案：2.3763.设离散型
6、随机变量X可能的取值为1,2,3,P(X=k)=ak+b(k=W).又X的均值E(X)=3,则a+b=•解析：・・・p(X=l)=a+伏P(X=2)=2a+bfP(X=3)=3a+b,:.E(X)=lX(a+b)+2X(2a+b)+3X(3a+b)=3f・・・14a+6b=3・①又9：(a+b)+(2a+b)+(3a+b)=lf1-6=+a••2-y-=1-y：.6a+3b=l.②.・・由①②可知a答案：8・设"为非负实数，随机变量X的概率分布为:X012P12~PP12则E(X)的最大值为解析：由表可得《°勺一"W1TW1,期望值E(X)=0xg-p)+lXp113+2X~
7、=p+l,当且仅当p=3时，E(X)最大值=亍答案：号9.盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止.求：(1)抽取次数X的分布列；(2)平均抽取多少次可取到好电池.解：(1)由题意知，X取值为1,2,3・P(X=1)=
8、;233^=2)=^-=-；P(X=3)=
9、x
10、=^.所以X的分布列为X123P353Io110331(2)E(X)=lXj+2X—+3X—=1.5,即平均抽取1.5次可取到好电池.10.某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A
11、版人教B版苏教版北师大版人数2015510⑴从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.解：⑴从50名教师中随机选出2名的方法数为Cso=1225,选出2人使用版本相同的方法数为Cio+C
12、5+cl+c!o=35O,故2人使用版本相同的概率为P=350_21225=7-(2)X的所有可能取值为(M2P(X=0)=兽355Ci0C；s60p(x=i)=-J^5517’119*P(X=2)=袪38119・•••X的分布列为・・・E(X)=0X咅+1X哥+2X38_
13、136_8H9=H9=TX012P31760U938119层级二应试能力达标1.已知随机变量/的分布列为a-101P1213m7若“=叱+3,£(//)=y则a=()A・1B・2C.3D・4解析：选B由分布列的性质得£+£+〃2=l,/./n=7./.E(^)=—ix
14、+ox
15、+lX^=—・・・E(j/)=EW+3)=aE©+3=—如+3=孑,:.a=2.2.设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4,则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为()C.0.43D.0.6解析：选B・・•途中遇红
