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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版选修22：课时跟踪检测一变化率问题导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(一)变化率问题导数的概念层级一学业水平达标1.如果一个函数的瞬时变化率处处为0,则这个函数的图象是()A.圆B.抛物线C.椭圆D.直线解析：选D当f(x)=b时，瞬时变化率lim豊=lim—^=0,所以/U)的图象为一条直线.2.设函数y=Ax)=x2-l9当自变量兀由1变为1・1时，函数的平均变化率为()A.2.1B・1.1D・0解析：选A3.设函数/(工)在点心附近有定义，且有/(xo+Ax)—/(x0)=aAx+b^x)2(a,〃为常数)，则()A・f(x)=aB.f(x)=bC.f(x0)=aD.f(x0)=
2、Z>解析：选Cf(x0)=lim忑=蚂s+5)=d・4.如果质点A按照规律$=3,运动，则在/。=3时的瞬时速度为()A.6B.18C.54D.81解析：选B・・・附)=3”，％=3,J%€AI•:As=s(/()+Af)—=3(3+A/)2—3*32=18A/+3(A/)〔A^=18+3Af••:Km—=Hm(18+3A/)=18,故应选B.5.已知f(x)=x2-3x9则f(0)=()A.Ax—3B.(Ax)?—3AxDe0C.-3(0+心)2—3(0+Ax)—0?+3><0Ax=liAjtrrO~3AX=lim(Ax-3)=
3、-3.故选C・6・设f(x)=ax+49若f(1)=2,则解析：Tf(l)=lhn冲+心)一/(1)Axa(l+Ax)+4—(a+4)Ax_答案：27•汽车行驶的路程s和时间(之间的函数图象如图，在时间段[如“],%，切，“2，切上的平均速度分别为万1，万2，万3，则三者的大小关系解析：v=k()A,P2=kAB,P3=kite.由图象知koA4、质点按规律s(t)=at2+1做直线运动($单位：m,/单位：s)・若质点在f=2时的瞬时速度为8m/s,求常数a的值.解:VA5=s(2+M)一s(2)=[a(2+A/)2+l]-(aX22+l)=4aA/+a(At)2,：.^=4a+at9・・・在尸2时，瞬时速度为Um^=4«,4«=8,A«=2.10.已知函数f(x)-j+x2,兀WO求f(4)・f(一1)的值.解:当x=4时,_丄1y]4+Ax—22寸4+Ax2^/4+AxAx2寸4+Ax(yj4+Ax+2)■!g2y]4+Ax&4+Ax+2)Ax-0AjAx_2yJ4
5、+Ax(J4+Ax+2)2X甫><心+2)一IF・・・f⑷吒.当X=—l时,AxAy1+心)一/(—1)AxAx由导数的定义，得f(-l)=liAAtrrO(Ax-2)=~2,・・・f(4)・f(-l)=^X(-2)=-
6、.层级二应试能力达标1.已知函数ZU)=2x2-4的图象上一点(1,一2)及邻近一点(1+Ax,-2+Aj),则詈等于()A.4B・4xC.4+2Ax解析：选CD.4+2(Ax)2Aj/(1+Ax)—/(l)2(1+Ax)2—4+22(Ax)2+4zx,———=2Ax十4.AxAxAxAx2•甲、乙两人走过的
7、路程处⑴，应⑴与时间f的关系如图，则在［0,如这个时间段内，甲、乙两人的平均速度。甲，。乙的关系是()A.。甲乙C.v甲=。乙D.大小关系不确定解析：选B设直线AC,“C的斜率分别为忍c,kRC,由平均变化率的几何意义知，$［(/)在［0,f°］上的平均变化率v甲=Icac,$2(()在［0,如上的平均变化率vi=k/fc•因为kAcVkac,所以。甲V。乙.3.若可导函数/U)的图象过原点，且满足抽讐=—1,则f(0)=()D.2解析：选BTQ:)图象过原点，-W)=0,(°尸凹/(O+Ax)—/(0)Ax_/(Ax)AxA选B
8、.2i4.已知/(x)=-,且f(/w)=—p则加的值等于()C.-2D.±2解析：选Df(x)=舰用+覚E=-号,于是有一存=一£，加2=4,解得加=±2.5.已知函数f(x)=-x2+x在区间卩,1］上的平均变化率为2,则戶・解析：•:y=f(l)-f(t)=(-l2+l)-(-t2+t)=r-tfAv?—/AvA"=—t.又T人=2,:.t=—2.Axl—tAx，答案：-26・一物体的运动方程为s=7r+8,则其在f=时的瞬时速度为1・解析：游如严严也=7“+%当lim(7A/+14/())=1时，f=/()=YJ・Ax"
9、*O2答案：n7.枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0X105m/s2,枪弹从枪口射出时所用时间为1・6><10一3$,求枪弹射出枪口时的瞬时速度.解:位移公式为$=如",山=严(/()+At)—刃°=af°Af+尹(Af),
