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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修5：课时跟踪检测十七二元一次不等》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十七)二元一次不等式(组)与平面区域层级一学业水平达标1.设点P(x,刃，其中工，产N,满足x+yW3的点P的个数为()A.10B・9C.3D.无数个x+yW3,解析：选A作的平面区域，Lr,yWN如图所示，符合要求的点P的个数为10.2.不在3x+2j>3表示的平面区域内的点是()A.(0,0)B・(1,1)C・(0,2)D・(2,0)解析：选A将(0,0)代入，此时不等式3x+2j>3不成立，故(0,0)不在3x+2y>3表示的平面区域内，将(1,1)代入，此时不等式3x+2y>3成立，故(1,1)在3x+2j>3表示的平面区域内，将
2、(0,2)代入，此时不等式3x+2j>3成立，故(0,2)在3x+2y>3表示的平面区域内，将(2,0)代入，此时不等式3x+2y>3成立，故(2,0)在3x+2y>3表示的平面区域内，故选3.不等式组2x+y—2$0,x+3y—3W0表示的平面区域为()解析：选C取满足不等式组的一个点(2,0),由图易知此点在选项C表示的阴影中,故选C.4・已知点M(2,-1),直线人x-2j-3=0,贝!]()A.点M与原点在直线Z的同侧B.点M与原点在直线Z的异侧C・点M与原点在直线Z上D.无法判断点M及原点与直线Z的位置关系解析：选B因为2-2X(-l)-3=
3、l>0,0-2X0-3=-3<0,所以点M与原点在直线?的异侧，故选B・兀WO,5.若不等式组<丿$0，表示的平面区域为I,则当a从一2连续变化到1时，动直J—xW2线x+y-a=O扫过I中的那部分区域的面积为()B-3解析：选C如图所示，I为△BOE所表示的区域，而动直线x+y=a扫过I中的那部分区域为四边形BOCD,而〃(一2,0),0(0,0),C(O,1),D£扌)，E(0,2),ZkCDE为直角三角形.1_72=4-x—y^—2,表示的平面区域的公共点有6.直线2x+j-10=0与不等式组＜4x+3yW20,x^Ofy^O个.x—y^—2,解
4、析：画出不等式组(4x+3yW20,表示的平面区域，如图中阴影部分所示.因为直QO,&04线2x+y~10=0过点A(5,0),且其斜率为一2,小于直线4x+3j=20的斜率一亍故只有一个公共点⑸0)・y2尤+厂10二0A4(5,0)/°4力+3y=20答案：12x+2j-1^0,7.平面直角坐标系中，不等式组3x-3j+4^0,表示的平面区域的形状是*W2解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图易知平面区域为等腰直角三角形.x=2答案：等腰直角三角形兀—y+5M0,8.若不等式组O0W2表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围
5、是解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当y=ai±A(0,5)时表示的平面区域为三角形，即△ABC,当5VaV7时，表示的平面区域为三角形，综上，当5WdV7时，表示的平面区域为三角形.yA$B.■■■■/^5O2兀x-y+5=0答案：[5,7)9.已知点P(l,—2)及其关于原点的对称点均不在不等式kx-2y+l<0表示的平面区域内，求k的取值范围.解：点P(l,—2)关于原点的对称点为P'(-1,2),由题意，得R-2X(-2)+lM0,一―2X2+1M0,[Q_5,即Lw一3,解得一5WRW—3・故R的取值范围是[一5,-3].6W0,10.已
6、知实数小y满足不等式组0：<〜』ax—2j+2>0,j+y—1>0・(1)画出满足不等式组Q的平面区域；(2)求满足不等式组。的平面区域的面积.解：⑴满足不等式组盘的平面区域如图中阴影部分所示.得硝,学),[2x+3j—6=0,解方程组所以满足不等式组Q的平面区域的面积为1014=895=70e层级二应试能力达标1•如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()2x—yMO2兀一兀+&3B?Qi2x—yWO2x—yWOx+y^3D?x+y^3jMl解析：选B由图易知平面区域在直线2工一y=0的右下方，在直线x+y=3的左下方,在直线y=l的上方，故选B.2.
7、原点和点(1,1)在直线x+j-«=0的两侧，则a的取值范围是()A.(一8,0)U(2,+8)B.{0,2}c.(0,2)D.[0,2]解析：选C因为原点和点(1,1)在直线x+y—a=0的两侧，所以一a(2—a)v0,即a(a-2)<0,解得0sv2・3.由直线x-j+l=0,x+j-5=0和x-l=0所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为()工一y+lWO兀一y+lMOx+y—5W0B；x+y—5W0QI兀一y+lNOx—y+1WOx+y—5三0D・8、，直线x+y兀一y+lW0,一5=0的左下方，及直线x-l=0的右侧，所以所求不等式组为｛工+
