4、x>-lg2}D.{x
5、x<—lg2}解析：选D/U)vO的解集为{兀xvO或所以/U)>o的解集为匕即x<—lg2.5.函数y=y]7—6x—x的定义域为(A.[-7,1]B・(-7,1)C.(一8,-7]U[1,+8)D.(—8,—7)U(1,+oo)解析：选B由
6、7—6x—x2>0,得x2+6x—7<0,即(x+7)(x—1)<0,所以一70的解集为・(用区间表示)解析：先把原不等式可化为x2+3x—4<0,再把左式分解因式得(X—l)(x+4)<0,所以不等式的解集为(一4,1).答案：(-4,1)7.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与工轴的两个交点为(一1,0)利3,0),贝怀等式ax2+bx+c<0的解集是・解析：根据二次函数的图象知所求不等式的解集为(一8,-1)U(3,+8).答案：(一8,-1)U(3,+8)(x2+2Xf兀$0,
7、8.已知函数心)=5+2’，x<0.若伽0,则。的取值范围是——解析：当aMO时，/+2aW3,...OWaWl;当avO时，—a2+2a^3,.a<0.综上所述,a的取值范围是(―°°,1].答案:(-OO,1]9・解关于x的不等式x2—3ax—18a2>0・解:将x2-3ax-18a2>0变形得(兀一6a)(x+3a)>0,方程(x—6a)(x+3a)=0的两根为6a,—3a・所以当a>0时，6a>—3a,原不等式的解集为{x
8、x<—3«或x>6a};当a=0时，6a=-3a=0,原不等式的解集为{x
9、x^O};当avO时，6a<—3a
10、,原不等式的解集为{xlx<6a或兀>—3d}・10.若函数心)=I辔的定义域是R,求实数a的取值范围.y]ax+2ax+2解:因为人兀)的定义域为R,所以不等式ax+2ax+2>0恒成立.(1)当a=0时，不等式为2>0,显然恒成立；(2)当aHO时，有a>0,J=4n2—8«<0,a>0,即仁<2,所W综上可知，实数a的取值范围是[0,2).层级二应试能力达标1.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集，则实数d的取值范围是()A.(一8,-4)U(4,+8)B.(-4,4)C・(一8,-4]U[4,+8)D・[一4,4]解析：选A不等式x
11、2+ax+4<0的解集不是空集，即不等式x2+ax+4<0有解，所以J=a2—4X1X4>0,解得a>4或av—4・2・关于x的不等式ax—b>Q的解集是(1,+°°),则关于x的不等式(ax+Z>)(x—3)>0的解集是()A.(一8,—1)U(3,+8)B.(~1,3)C・(1,3)D・(一8,1)U(3,+8)解析：选A由题意，知a>0,且1是ax—b=0的根，所以a=b>0,所以(ax+b)(x—3)=a(x+l)(x—3)>0,所以xv—1或兀>3,因此原不等式的解集为(一°°,—1)U(3,+°°).3.已知f(x)=(x—a)(
12、x—b)+2(aa13、a}C.{x
14、x^3a2或x^3a}B.{工
15、3aWxW3/}D.或x^3a2}解析：选A因为0
