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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修4：课时跟踪检测十五平面向量的实》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十五）平面向量的实际背景及基本概念层级一学业水平达标1.下列说法正确的是（）A.向量AB〃CD就是AB所在的直线平行于CD所在的直线B.长度相等的向量叫做相等向量C.若a=b,b=c,贝0a=cD・共线向量是在一条直线上的向量解析：选C向量AB//CD包含AB所在的直线与CD所在的直线平行和重合两种情况，故A错；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故B错；C显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故D错.2•如图，在圆0中，向量0〃，OC,人0是（）A.有相同起点的向量B.共线向量C.
2、模相等的向量D.相等的向量解析：选C由图可知OB,OC,40是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C・3.向量AB与向量〃C共线，下列关于向量AC的说法中，正确的为（）A.向量AC与向量A〃一定同向B.向量AC,向量AB9向量〃C一定共线C.向量AC与向量BC—定相等D.以上说法都不正确解析：选B根据共线向量定义，可知ABfBC,AC这三个向量一定为共线向量,故选B.4•如图，在口ABCD中，点E,F分别是AB.CD的中点，图中与4EB・2个D.4个平行的向量有（）A・1个C.3个解析：选C根据向量的基本概念可知与AE平行的向量有BE,F
3、D9FCf共3个.5.已知向量a,方是两个非零向量，AO,BO分别是与a,方同方向的单位向量，则下列各式正确的是()A.AO=BOB.AO=BO或C・AO=DD.
4、AO
5、=
6、BO
7、解析：选D由于a与〃的方向不知，故AO与BO无法判断是否相等，故A、B选项均错.又AO与BO均为单位向量.:.AO=BOf故C错D对.5.已知AB=lfAC=29若ZABC=90°,则
8、BC
9、=解析：由勾股定理可知，二荷=寸5,所以
10、BC
11、=75・答案：V36.设他，加是两个单位向量，则下列结论中正确的是(填序号).①他=如；②do=_b°；③
12、
13、如+1仇1=2;④伽〃如・解析：因为do,方o是单位向量，1"()1=1,l〃ol=l.所以
14、如+
15、加=2・答案：③8.给出下列四个条件：®a=b；②a=b；③a与〃方向相反;④阀=0或
16、洌=0•其中能使a//b成立的条件是(填序号).解析：若a=b,则a与方大小相等且方向相同，所以a//b若a=bf则a与方的大小相等，而方向不确定，因此不一定有a//b;方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与〃方向相反，则有a//b;零向量与任意向量平行，所以若
17、a
18、=0或
19、方
20、=0,则a//b.答案：①③④9•如图，O是正方形AB
21、CD的中心.(1)写出与向量AB相等的向量；(2)写出与OA的模相等的向量.解:(1)与向量4B相等的向量是DC.(2)与OA的模相等的向量有：OB,OC,OD,BO,CO,DO9AO.10・一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°北方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达〃地.(1)在如图所示的坐标系中画出ADfDC,CB,南(2)求B地相对于A地的位移.解：（1）向量AD,DC9CBf如图所示.（2）由题意知AD=BC•所以AD綴BC,则四边形ABCD
22、为平行四边形.所以AB=DCf则B地相对于A地的位移为“在北偏东60°的方向距A地6千米”・层级二应试能力达标1•如图所示，梯形ABCD中，对角线AC与妙交于点P,点E,F分别在两腰ADfBC±,EF过点P,且EF//AB,则下列等式成立的是（）A.AD=BCB・AC=BDC.PE=PFD.EP=PF解析：选D根据相等向量的定义，分析可得：A中，AD与BC方向不同，故AD=BC错误；B中，AC与BD方向不同,故AC=BD错误；C中，PE与PF方向相反，故PE=PF错误；D中，EP与PF方向相同，且长度都等于线段EF长度的一半，故EP=PF正
23、确.2.下列说法正确的是（）A.若a//b,h//cf则a//cB.终点相同的两个向量不共线C・若aHb,则a—定不与〃共线A.单位向量的长度为1解析：选DA中，因为零向量与任意向量平行，若方=0,则a与c不一定平行.B中，两向量终点相同，若夹角是0°或180°,则共线.C中，对于两个向量不相等，可能是长度不相等，但方向相同或相反，所以a与方可能共线.3.若a为任一非零向fl,b为单位向量，下列各式：®a>b；®a//b；③
24、a
25、>0；④
26、洌=±1・其中正确的是（）A.①④B.③C.③④D.②③解析：选Ba为任一非零向量，所以
27、a
28、
29、>0,故③正确；由向量、单位向量、平行向量的概念易判断其他式子均错误.故选B.4•在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，贝U如图所示的向量中相等向量有()B.二组D.四
