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《2018-2019学年高中数学三维设计人教a版浙江专版必修4：课时跟踪检测二十三平面向量数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(二十三)平面向量数量积的坐标表示、模.夹角层级一学业水平达标1.已知向量4=(0,-2^3),b=(l,a/3),则向量d在〃方向上的投影为()A.^3B.3C.一迈D・一3解析:选D向量a在方方向上的投影为晋=于=一3・选D.2.设xeR,向量a=(局1),b=(,—2),且a丄庆则a+b=()A.^5b.VToC.2^5解析：选B由a丄方得a・b=0,・・・xX1+1X(-2)=0,即x=2,.•・a+方=(3,—1),D・10・・・a+b=y]32+(-l)2=V10・3・已知
2、向量a=(2,l),b=(—,k),a*(2a—b)=09则k=l)A・一12B.—6C・6D・12解析：选D2a—方=(4,2)—(一1,k)=(5,2-k),由a・(2a—方)=0,得(2,1)・(5,2—肋=0,10+2-/1=0,解得k=12・4.a,方为平面向量，已知a=(4,3),2a+方=(3,18),则a,方夹角的余弦值等于()入65B•-音J16•16c—v>65D*~65[8+x=3,解析：选C设b=(x,j),则2a+b=(8+x,6+y)F3,18),所以二〜解得16+丿=18,[
3、x=—5,时16二=12,故mi2),所以cos〈a,b)=丽
4、=石5・已知A(-2,1),"(6,—3),C(0,5),则△ABC的形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C・钝角三角形D・等边三角形解析：选A由题设知AB=(8f-4),AC=(2,4),BC=(-6,8),AAB・AC=2X8+(-4)X4=0,即丄AC・・・・ZBAC=90°,故△ABC是直角三角形.6・设向fta=(l,2/w),方=(加+1,1),c=(2,m).若(a+c)丄〃，则
5、a
6、=・解析：d+c=(3,3〃2),由(a+c
7、)丄b,可得(a+c)•方=0,即3(加+1)+3加=0,解得m=一舟，则«=(1,—1),故a=yfl・答案：V27.已知向量a=(l,萌)，2a+b=(-l,诵)，a与2a+b的夹角为&,则0=解析sVa=(l,萌)，2a+b=(—lf羽),・・・
8、a
9、=2,2a+b=2fa-(2a+b)=2fa・(2a+b)1nAc0S3=a\2a+b=V・・・&=3・答案：申8.已知向量a=弟,1),〃是不平行于兀轴的单位向量，且a・b=书,则向量〃的坐标为.解析:设方=Cr,y)(yH0),则依题意
10、有;故吒,勞2'答案:伶割9・已知平面向量a=(l,x),b=(2x+3f-X),x^R・⑴若a丄方，求兀的值；(2)若a〃方，求
11、a—川・解：⑴若a丄方，则a・b=(l,x)*(2x+3,—x)=1X(2x+3)+x(—x)=0,即x2-2x-3=0,解得工=一1或x=3.(2)若a//bf则1X(—x)—x(2x+3)=0,即x(2x+4)=0,解得兀=0或x=—2.当兀=0时，a=(l,0),方=(3,0),d—方=(—2,0),a—b=2.当x=-2时，a=(lf-2),〃=(一1,2),a_b
12、=(2,—4),
13、a_川=寸4+16=2聽.综上，匕一洌=2或2乂110.在平面直角坐标系兀Oy中,已知点4(1,4),〃(一2,3),C(2,—1)・(1)求4B・AC及AB+AC；⑵设实数/满足(AB—fOC)J_OC,求f的值.解:(l)VAB=(-3,-1),AC=(1,一5),•••ABAC=-3Xl+(-l)X(-5)=2.VAB+AC=(-2,-6),AAB+AC1=^4+36=2^10.(2)VAB—tOC=(—3—2/,—1+f),OC=(2,—1),且(AB—tOC)丄OC,•••
14、(一3—2f)X2+(—1+f)•(—1)=0,层级二应试能力达标A.a=bC.a~b与b垂直1.设向量a=(l,0),b=则下列结论中正确的是（）D.a//b解析：选C由题意知
15、a
16、=^/l2+02=l,
17、/^
18、=
19、)2+«•/>=!x
20、+0x
21、=
22、,（4—方）・〃=a“一0
23、2=*—空=0,故a—b与b垂直.2.已知向量OA=（2,2），OB=（4,1）,在兀轴上有一点几使APBP有最小值，则点P的坐标是（）A.(-3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)解析：选C设P(x,0),则A
24、P=(x-29-2),BP=(x-4,一1),故当x=3时，APBP最小，此时点P的坐标为（3卩）・3.若a=（x,2）f/>=（一3,5）,且a与方的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（）AG，T）B・(-f]C.(罟,+8,+°°解析：选C兀应满足（x,2）・（一3,5）V0且a,方不共线，解得兀>¥，且xH—昔,•・"学4・已知0人=（一3,1）,OB=（0,5）,且AC//0B9BC丄AB（O为坐标原点），
