高中数学 课时跟踪检测（十二）离散型随机变量的均值 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(十二)离散型随机变量的均值　一、选择题1．若随机变量ξ～B(n,0.6)，且E(ξ)＝3，则P(ξ＝1)的值为(　　)A．2×0.44　　　　　　　B．2×0.45C．3×0.44D．3×0.64解析：选C　因为ξ～B(n,0.6)，所以E(ξ)＝n×0.6，故有0.6n＝3，解得n＝5.P(ξ＝1)＝C×0.

2、6×0.44＝3×0.44.2．设ξ的分布列为ξ1234P又设η＝2ξ＋5，则E(η)等于(　　)A.B.C.D.解析：选D　E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，所以E(η)＝E(2ξ＋5)＝2E(ξ)＋5＝2×＋5＝.3．今有两台独立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为ξ，则E(ξ)等于(　　)A．0.765B．1.75C．1.765D．0.22解析：选B　ξ可能的取值为0,1,2，P(ξ＝0)＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015，P(ξ＝1)

3、＝0.9×(1－0.85)＋0.85×(1－0.9)＝0.22，P(ξ＝2)＝0.9×0.85＝0.765，所以E(ξ)＝0×0.015＋1×0.22＋2×0.765＝1.75.4．现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机抽取3张，则此人得奖金额的均值是(　　)A．6B．7.8C．9D．12解析：选B　设此人的得奖金额为X，则X的所有可能取值为12,9,6.P(X＝12)＝＝通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自

4、觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。，P(X＝9)＝＝，P(X＝6)＝＝，故E(X)＝7.8.5．节日期间，某种鲜花进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后卖不出的鲜花以每束1.6元处理．根据节前的销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X(束)的分布列如下表．若进这种鲜花500束，则期望利润是(

5、　　)X200300400500P0.200.350.300.15A．706元B．690元C．754元D．720元解析：选A　节日期间这种鲜花需求量的均值E(X)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝40＋105＋120＋75＝340，则利润Y＝5X＋1.6(500－X)－500×2.5＝3.4X－450，所以E(Y)＝3.4E(X)－450＝3.4×340－450＝706.故期望利润为706元．二、填空题6．某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选

6、或错选得0分．小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为________．解析：设小王选对的个数为X，得分为Y＝5X，则X～B(12,0.8)，E(X)＝np＝12×0.8＝9.6，E(Y)＝E(5X)＝5E(X)＝5×9.6＝48.答案：487．已知随机变量ξ的分布列为ξ－101Pm若η＝a(ξ)＋3，E(η)＝，则a＝________.解析：由分布列的性质，得＋＋m＝1，即m＝，所以E(ξ)＝(－1)×＋0×＋1×＝－.则E(η)＝E(aξ＋3)＝aE(ξ)＋3＝，即－a＋3＝，得a＝2.答

7、案：2通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。8．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为

8、p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P(X＝0)＝，则随机变量X的均值E(X)＝________.解析：因为P(X＝0)＝＝(1－p)2×，所以p＝.随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X＝0)＝，P(X＝1)＝×2＋×2×2＝，P(X＝2)＝×2×2＋×2＝，P(X＝3)＝×2＝，所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.答案：三、解答题9．A，B两个试验方案在某科学试验中成功的