高中数学《离散型随机变量的均值》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高中数学《离散型随机变量的均值》导学案新人教A版选修2-3【学习目标】1．通过实例,理解离散型随机变量均值(数学期望)概念,能计算简单离散型随机变量的均值,并能解决一些实际问题。2.掌握两点分布、二项分布的均值，体会二项分布数学期望的证明方法。3.通过本节学习，体会离散型随机变量的均值在实际生活中的意义和应用，提高数学应用意识，激发学习兴趣。【重点难点】重点：离散型随机变量的均值的概念及计算；难点：求离散型随机变量的均值。模块一:自主学习一．知识链接1.若是随机变量，是常数，则也是随机变量并且不改变其属性（离散型、连续

2、型）2.分布列:3.分布列的两个性质：4.超几何分布：5.离散型随机变量的二项分布及其应用:二．阅读教材61—62页，5分钟时间，思考并回答以下问题：1．“权数”、“加权平均”的含义各是什么？2.随机变量的均值与样本的平均值有何联系与区别？3.均值（期望）的计算公式：模块二：合作释疑探究：E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Eξ=np”的推导证明。模块三：巩固训练，整理提高例1.在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分，如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？例2．一次单元测验由2

3、0个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值。变式训练：(2009广东佛山模拟)在一次语文测试中，有道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题的X分。（1）求该同学得分不少于6分的概率；（2）求X的分布列及数学期望。2.巩固训练题：1．若随机变量X的分布列如下

4、表，则EX等于：（）X012345P2x3x7x2x3xxA．1/18B.1/9C.20/9D.9/202．随机变量X的分布列为X124P0.40.30.3则EX=______________3．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的数学期望EX=_________.【作业】1．教材第64页练习