高中数学 2.3.1 离散型随机变量的均值学案 新人教a版选修2-3

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学2.3.1离散型随机变量的均值学案新人教A版选修2-3学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望．2.理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ~B（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望。3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。【学习重点】离散型随机变量的均值或期望的概念【学习难点】根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望学习方向【使用说明】1、先预习课本P60—P64，然后开始做导学案。

2、2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【回顾引入】一、知识回顾1.随机变量：2.离散型随机变量:若是随机变量，是常数，则也是随机变量并且不改变其属性（离散型、连续型）3.分布列:4.分布列的两个性质：5.离散型随机变量的两点分布、二项分布:6.平均值：二、回顾练习1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，写出他罚球1次的得分X的分布列。自我把握引入新知2、同时抛掷5枚质地均匀的硬币，出现正面向上的硬币数X的分布列为__________3

3、、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是_____________________.【自主﹒合作﹒探究】问题1：某商场要将单价分别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？假设混合糖果中每一颗的质量相同，混合均匀后任取一个糖果，这颗糖果的价格能否用分布列的形式表示出来？问题2：如果你知道了一个离散型随机变量的分布列：……………………该随机变量的平均取值应该怎样计算？自主学习：阅读教材p61页第八行至p62页例2前，完成下列问题：1、若离散型随机变量的分布列为：…………则称．2

4、、设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．则EY=______________________3、一般地，如果随机变量X服从两点分布，则4、一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则典例分析例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。合作探究例2、一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测

5、验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望例3、根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元．方案2：建保护围墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水．方案3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好．自我总结自我总结【当堂达标】P64页练习1、2、3、4、5【反思﹒提升】【作业】P68页A组3、4【拓展﹒延伸】A组X135P0.50.30

6、.21.随机变量X的分布列为则E(X)＝________.X01PaB组2.若X的分布列为，则E(X)＝(　　)A.　　　B.C.D.C组3.已知随机变量X和Y，其中Y＝12X＋7，且E(Y)＝34，若X的分布列如下表，则m的值为(　　)X1234PmnA.B.C.D.自我达标课下检验参考答案合作探究达标练习见课本拓展延伸3.5BDC