2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3

2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3

ID:15365849

大小:215.00 KB

页数:6页

时间:2018-08-02

2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3_第1页
2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3_第2页
2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3_第3页
2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3_第4页
2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3_第5页
资源描述:

《2.3.1 离散型随机变量的均值同步练习 新人教a版选修2-3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、选修2-32.3.1离散型随机变量的均值一、选择题1.若X是一个随机变量,则E(X-E(X))的值为(  )A.无法求  B.0C.E(X)D.2E(X)[答案] B[解析] 只要认识到E(X)是一个常数,则可直接运用均值的性质求解.∵E(aX+b)=aE(X)+b,而E(X)为常数,∴E(X-E(X))=E(X)-E(X)=0.2.设E(ξ)=10,E(η)=3,则E(3ξ+5η)=(  )A.45   B.40   C.30   D.15[答案] A3.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设

2、发现目标的雷达台数为X,则E(X)=(  )A.0.765B.1.75C.1.765D.0.22[答案] B[解析] 设A、B分别为每台雷达发现飞行目标的事件,X的可能取值为0、1、2,P(X=0)=P(·)=P()·P()=(1-0.9)×(1-0.85)=0.015.P(X=1)=P(A·+·B)=P(A)·P()+P()·P(B)=0.9×0.15+0.1×0.85=0.22.P(X=2)=P(AB)=P(A)·P(B)=0.9×0.85=0.765.∴E(X)=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75.4.设随机变量

3、X的分布列如下表所示且E(X)=1.6,则a-b=(  )X0123P0.1ab0.1A.0.2B.0.1C.-0.2D.-0.4[答案] C[解析] 由0.1+a+b+0.1=1,得a+b=0.8,①又由E(X)=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6,得a+2b=1.3,②-6-由①②解得a=0.3,b=0.5,∴a-b=-0.2,故应选C.5.已知随机变量ξ和η,其中η=10ξ+2,且E(η)=20,若ξ的分布列如下表,则m的值为(  )ξ1234PmnA.B.C.D.[答案] A[解析] η=10ξ+2⇒E(η)=10E(

4、ξ)+2⇒20=10·E(ξ)+2⇒E(ξ)=⇒=1×+2×m+3×n+4×,又+m+n+=1,联立求解可得m=,故选A.6.(2008·浙江)有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X表示取到次品的个数,则E(X)等于(  )A.B.C.D.1[答案] A[解析] X=1时,P=;X=2时,P=.∴E(X)=1×+2×==,故选A.7.(2010·福建福州)已知某一随机变量X的概率分布列如下表,E(X)=6.3,则a值为(  )X4a9P0.50.1bA.5B.6C.7D.8[答案] C[解析] 由分布列性质知:0.5+0.1+b

5、=1,∴b=0.4,∴E(X)=4×0.5+a-6-×0.1+9×0.4=6.3,∴a=7,故选C.8.(2010·新课标全国理,6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的均值为(  )A.100B.200C.300D.400[答案] B[解析] 本题以实际问题为背景,考查的事件的均值问题.记“不发芽的种子数为ξ”,则ξ~B(1000,0.1),所以E(ξ)=1000×0.1=100,而X=2ξ,故EX=E(2ξ)=2E(ξ)=200,故选B.二、填空题9.(

6、2010·上海理,6)随机变量ξ的概率分布列由下图给出:x78910P(ξ=x)0.30.350.20.15则随机变量ξ的均值是________.[答案] 8.2[解析] 本小题考查随机变量的均值公式.E(ξ)=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2.10.已知某离散型随机变量X的数学期望E(X)=,X的分布列如下:X0123Pab则a=________.[答案] [解析] E(X)==0×a+1×+2×+3b⇒b=,又P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1⇒a+++=1⇒a=.11.从1、2、3

7、、4、5这5个数字中任取不同的两个,则这两个数之积的数学期望是________.[答案] 8.5[解析] 从1、2、3、4、5中任取不同的两个数,其乘积X的值为2、3、4、5、6、8、10、12、15、20,取每个值的概率都是,∴E(X)=×(2+3+4+5+6+8+10+12+15+20)=8.5.-6-12.设p为非负实数,随机变量X的概率分布为:X012P-pp则E(X)的最大值为________.[答案] [解析] 由表可得从而得P∈[0,],期望值E(X)=0×(-p)+1×p+2×=p+1,当且仅当p=时,E(X)最大值=.三

8、、解答题13.盒中装有5节同牌号的五号电池,其中混有两节废电池,现在无放回地每次取一节电池检验,试回答下列问题:(1)若直到取到好电池为止,求抽取次数ξ的分布列及均值;(2)若将题设中的无放回

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。