高中数学 课时跟踪检测（八）离散型随机变量及其分布列 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(八)离散型随机变量及其分布列一、选择题1．下列不是离散型随机变量的是(　　)①某机场候车室中一天的游客量为X；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；③某水文站观察到一天中长江的水位为X；④某立交桥一天经过的车辆数为X.A．①中的X　　　　　　　B．②中的XC．③中的XD．④中的X解析：选C　①②④中随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们

2、都是离散型随机变量；③中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故其不是离散型随机变量．2．抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为(　　)A．0≤X≤5，X∈NB．－5≤X≤0，X∈ZC．1≤X≤6，X∈ND．－5≤X≤5，X∈Z解析：选D　两次掷出点数均可取1～6所有整数，∴X∈[－5,5]，X∈Z.3．若随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于(　　)A.B.C.D.解析：选D　由分布列的性质，可得＋＋＝1，解得a＝3，则P(X＝2)＝＝.4．某10人组

3、成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)等于(　　)A.B.C.D.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析：选D　P(X＝3)＝＝5．一个盒子里装有相同大小的1

4、0个黑球、12个红球、4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于的是(　　)A．P(0

5、答案：一枚是1点、另一枚是3点，或者两枚都是2点7．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是________．解析：设X表示选修A课程的学生数，由题意知，X服从超几何分布，其中N＝50，M＝15，n＝2.依题意所求概率为P(X＝1)＝＝.答案：8．从装有除颜色外其余均相同的3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，随机变量ξ的概率分布列如下：ξ012Px1x2x3则x1，x2，x3的值分别为________．解析：ξ的可能取值为0,1,2.P(ξ＝0)＝＝0.1

6、，P(ξ＝1)＝＝0.6，P(ξ＝2)＝＝0.3.答案：0.1,0.6,0.3三、解答题通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。9．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ，若规定抽取3个球中，每抽到

7、一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分，求最终得分η的可能取值，并判定η的随机变量类型．解：由题意可得η＝5ξ＋6，而ξ可能的取值范围为{0,1,2,3}，∴η对应的各值是：5×0＋6,5×1＋6,5×2＋6,5×3＋6.故η的可能取值为{6,11,16,21}．显然，η为离散型随机变量．10．某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．

8、(1)求当天商店不进货的概率．(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列．解：(1