欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31785535
大小:53.65 KB
页数:3页
时间:2019-01-18
《运用转化分析解题~》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,在直接求解时会有一定的难度,这时可尝试将其进行转化进而求解。例1:一列快车从甲地开往乙地,另一列慢车从乙地开往甲地,两车同时相对开出,8小时相遇。相遇后又各自继续向前行驶了2小时,这时快车距离乙地还有250千米,而慢车距甲地还有350千米。求甲、乙两地的铁路长多少千米?分析与解答:这题中两列火车的速度都不知道,我们可假设快车和慢车都是从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,并在到达甲、乙两地后立即返回,因为两车同时相对开出,8小时相遇,因此可得,这两列火车的速度和为1/8,
2、这两列火车在到达甲、乙两地后立即返回又行了2小时,这时正好行了全程的:1/8X2,这时两列火车还相距600(250+350)千米,因此可得,甲、乙两地的距离为:(250+350)4-(1-1/8X2)=800(千米)。例2、甲、乙两人合做一项工程,如果甲单独做要30天完成,乙单独做要24天完成,现在甲先做了若干天,剩下的工作由乙做完,已知甲、乙两人共做了26天,问甲、乙各做了几天?分析与解答:因为甲单独做要30天完成,乙单独做要24天完成,因此,我们可以把整个工作量平均分成120份,甲每天则做4份,乙每天
3、做5份,如果这工作全部是由甲做的,则甲只能完成:4X26=104份,而实际上这项工作量共为120份,因此可得,乙做的天数为:(120-104)一(5-4)=16(天);甲做的天数则为:26-16=10(天),或(1-1/24X16)一1/30=10(天)例3、一项工程,甲先做6小时,乙再接着做12小时可以完成;甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时,那么乙再做几小时就可以完成?分析与解答:通过比较可知,甲2(8-6)小时的工作量乙要6(12-6)小时才能完成,因此可得,甲1小时的工作量乙
4、要3小时才能完成。因为甲先做6小时,乙再接着做12小时可以完成,因此可得,甲先做3小时,即比先做6小时要少做3(6-3)小时,这3小时的工作量,乙要做9(3X3)小时才能完成,所以可知,如果甲先做3小时,乙要完成这项工程再接着做的时间为:12+9=21(小时)。例4、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙岀发,相向而行。相遇时,客车行了全程的5/9,已知客车每小时行60千米,又知货车行完全程要7小时18分,求货车每小时行几千米?分析与解答:这题目的一般解法是要求出甲、乙的全程,再进而求出货车每小时行几千米。但仔细
5、分析可发现,因为两车从同时出发到同时相遇,行的时间相同。因为相遇时,客车行了全程的5/9,即可得,货车行了全程的:1-5/9=4/9,因此可得,货车行的路程是客车行的路程的:4/9^5/9=4/5,而两车从同时出发到同时相遇,行的时间相同,因此可得,货车每小时行的路程也是客车行的路程的4/5,而客车每小时行60千米,因此可得,货车每小时行:60X4/5=48(千米)例5、一列货车与一列客车同时从甲、乙两地相向而行,客车行完全程的7/12时,与货车相遇,货车继续以原来每小时50千米的速度向前开去,用4小时行
6、完余下的路程,求客车每小时行几千米?分析与解答:因为客车行完全程的7/12时,与货车相遇,两车同时出发相遇行动,时间是相同的,客车行全程的7/12,全程是12份,货车行了:12-7=5份,客车与货车行的路程比是7:5,因为两车行的时间是相同的,因此可得,客车与货车的速度比也是7:5,因为货车每小时行50千米,因此可知,客车的速度为504-5X7=70(千米)。江苏省江阴市青阳镇旌阳小学:蒋仪(原创作品请勿转载)友情提醒:教育资源库收集与整理,特别感谢原作者!
此文档下载收益归作者所有