初中数学数学论文运用转化，推理解题.doc

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1、运用转化，推理解题题目：一批参观团乘坐若干辆汽车外出参观，每辆汽车坐3人，正好坐满，后来又增加了20人，因汽车不够，只好重新分配每辆汽车的乘坐人数，有的坐4人，有的坐5人，正好坐满无剩余。已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，问这批汽车共有几辆？这批参观团现在有几人？ 分析与解答：这题数量关系较为复杂，无法直接列式求解，我们可抓住汽车辆数这个不变的量进行分析与解答。 因为参观团人数增加了20人，而乘坐的汽车辆数没有发生变化。原来每辆汽车坐3人，现在每辆汽车或坐4人或坐5人，如果每辆汽车坐4人，则比原来每辆汽车多坐：4－3＝1（人）；如果每辆汽车坐5人，则比原来每辆汽车多坐：5－3＝2（人）。

2、又因为已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，所以可得，原来每辆坐3人的3辆汽车，其中一辆多坐1人，还有二辆则多坐：2×2＝4（人）。即为在每3辆汽车中，现在可比原来多坐：2×2＋1＝5（人）。 因此可得，参观团乘坐的汽车辆数为：3×[20÷（2×2＋1）]＝12（辆）；参观团现在的人数为：3×12＋20＝36（人）。 检验：参观团原来每辆汽车坐3人，共有：3×12＝36（人）。现在的12辆汽车中，每辆坐4人的汽车有：12÷（1＋2）＝4（辆）；每辆坐5人的汽车有：4×2＝8（辆）。现在参观团的人数为：4×4＋5×8＝56（人）。比原来多：56－36＝20（人）。符合题意。1