初中数学数学论文抓特殊条件解题.doc

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1、抓特殊条件解题有些数学习题，有一般方法进行解答，过程冗长，运算繁琐，若如果能抓住题目条件的特点，进行思考分析，则可化繁为简，收到事半功倍之效。 例1、一项工程，甲单独干3天后，乙再单独干5天，可以完成工程的1/2，如果甲单独干5天后，乙再单独干3天，可以完成工程的1/3，问如果甲、乙两人合作几天可以完成这项工程？ 分析与解答：一项工程，甲单独干3天后，乙再单独干5天，可以完成工程的1/2，如果甲单独干5天后，乙再单独干3天，可以完成工程的1/3 ，因此，可得，甲、乙两人合作：3＋5＝8（天），可以完成这项工程的：1/2＋1/3 ＝5/6，因此可得

2、，甲、乙两人合作完成这项工程要用的天数为：8÷5/6＝9.6（天）。 例2、甲、乙两人合作一项工程，要12小时完成。现在甲先干了5小时，甲、乙再合干了10小时才完成，求甲的工作效率是乙的几分之几？ 分析与解答：由题目条件可得： 甲 12小时 ＋  乙12小时           完成全工程 甲15（10＋5）小时＋乙10小时            完成全工程 因此可得，甲3（15－12）小时的工作量相当于乙2（12－10）的工作量，因此可得，甲的工作效率是乙工作效率的：1/3÷1/2 ＝2/3，或：2÷3＝2/3。 例3：一批零件甲单独加工要17

3、天完成，比乙单独加工要少用1天，两人合作8天后，剩下的100个零件由甲单独加工，问甲每天加工几个零件？两人合作完成时，甲共加工了几个零件？2 分析与解答：因为乙单独加工完成这批零件共要用：17－1＝16（天）。因为甲、乙两人合作了8天，乙正好加工完成了这批零件的一半，而甲则完成了这批零件的8/17，因为甲完成这批零件的一半要用：17÷2＝8.5（天），所以可得，甲完成剩下的100个零件要用的天数为：8.5－8＝0.5（天）；因此可得，甲每天加工的零件个数为：100÷0.5＝200（个）。这批零件的个数为：200×17＝3400（个）。两人合作完成

4、时，甲共加工的零件个数为：3400×8/17＋100＝1700（个） 例4、一项工程，原计划80个工人工作90天完成，实际开工时，由于改进工作方法，每人平均工作效率提高50%，问完成这项工程可提前几天？ 分析：这题如果用工程问题的思路进行分析与解答显然非常繁难，但注意到题中改进工作方法前后的工人数均为80个人，即可迅速求解。设80人原来的每天的工作效率为单位“1”，则工作总量即为90，实际开工后每天的工作效率就是（1＋50%），因此可街道：实际害怕天数只要：90÷（1＋50%）＝60（天），完成这项工程可提前的天数即为：90－60=30（天）。 

5、    例5、五年级学生去植树，如果按1名女生和2名男生为一组，则女生分完后还剩8名男生；如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人？ 2