初中数学数学论文运用推理的方法解题.doc

《初中数学数学论文运用推理的方法解题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、运用推理的方法解题  有些数学习题，有时会感到无从下手，如能运用推理的方法进行分析，则能化难为易，迅速求解。例1、有A、B两个二位数，A是B的7/4倍，这两个数的和是一个三位数，且能被7整除，求这两个两位数各是几？分析与解答：因为A是B的7/4 倍，即A∶B=7/4 ∶1＝ 7∶4，7+4=11，又因为两数的和能被7整除，所以可知，这两个二位数必是7和11的公倍数。又因为两个二位数的和是一个三位数，因此可知，这两个二位数的和是：77×2=154。A数为：154×7/11=98，B数为：154×4/11=56。例2、甲、乙、丙三个人加工一批

2、零件，他们三人加工的数量正好构成三个相邻的偶数，这三个相邻的偶数的积是个八位数，其前二位数字是87，个位是8，问三人各加工几个零件？分析与解答：因为三人加工的个数是三个相邻的偶数，且三个相邻偶数的积是八位数，个位数字是8，因此可知三人加工个数的个位数只能是2、4、6；因为三个二位数相乘的积最多只能是五位数，所以可知三人加工的个数都只能是三位数。因为三个连续三位偶数，如果百位数是3，最高位不可能是8，如果百位数是5，相乘的积是九位数。因此可知这三个连续偶数的百位数只能为4。个位分别是2、4、6。如设这三个百位数的十位数是3，这三连续偶数的乘

3、积为：432×434×436=81744768，不符合题意，如十位数是5，则三个连续偶数的积是九位数，也不符合题意。因此十位数字只能是4，这三个数分别为：442、444、446，442×444×446=87526608，例3：某养鸡专业户要运送一批鸡到城里去卖，用最多能装25只鸡的笼子装，刚开始，每个笼子平均装17只，则剩下2只鸡，后来决定拿掉一个笼子，那么这些鸡恰好能平均装到剩下的各笼子里，问这批鸡共有多少只？分析与解答：因为每个笼子平均装17只，则剩下2只鸡，而后来决定拿掉一个笼子，因此则要多出鸡：17＋2＝19（只），而这19只鸡恰

4、好能平均装到剩下的各笼子里，而这些笼子每只最多只能装25只鸡，因此可得，现在每只笼子装鸡的只数为：17＋1＝18（只），笼子的个数则为19个，因此可知，这批鸡的只数中：19×18＝342（只）。例4：有一堆梨，不超过100个。分给三个班幼儿园的小朋友，一班分到这堆梨总数的2/7 ，二班分到这堆梨的1/3  ，剩下的分给三班。又已知每班分到的个数都是整数，问：一班小朋友最多可分到几个？2分析与解答：这题中未告诉具体数量，似乎无从下手，我们可运用推理的方法进行求解。因为题目中告诉每班分到的梨的个数都是整数，而一班分到这堆梨总数的2/7  ，二

5、班分到这堆梨的1/3 ，因此可知，这堆梨的个数必为7和3的公倍数，因为7和3的最小公倍数是21，题目中又要求一班小朋友最多可分到几个，因此可得，这堆梨的个数最多只能是84个，而一班的小朋友最多可分到的梨的个数是：84×2/7  ＝24（个）。例5：一个四位的完全平方数，它的首位数字是一个完全平方数，末位数字也是一个完全平方数，前二位数字也组成一个完全平方数，后二位数字也组成一个完全平方数，并且这个四位数各位数字之和也是一个完全平方数，求这个四位数。分析与解答：因为这个四位数的首位数字和末位数字都是一个完全平方数，而首位与末位均是一位数，一

6、位数是完全平方数的只有1、4和9三个数字。因此首位数和末位数都只能是1、4和9中的一个。如首位数字是9，因前二位数也是完全平方数，显然不符合题意，因此可知这个四位数的首位数不可能是9。如果这个四位数的首位数字是4，因此百位数只能为9，如果末位数是4，因为后二位数也是完全平方数，因此十位数只能是6，这时可得这个数为4964，因为题中告诉这个四位数各位数字之和也是一个完全平方数，4+9+6+4=23，23不时完全平方数，因此不符合题意；如果首位是4，末位数字是1，这时可得这个四位数是4981，也不符合题意；同理如末位数字是9，这时可得这个四位

7、数是4949，也不符合题意。如果首位数字是1，百位数只能为6，如果末位是4，则十位数只能是6，这时这个四位数是1664，因为，1+6+6+4=17，17不是完全平方数，不符合题意。同理，末位数字是9，十位数只能是4，这时可得这个四位数是1649，也不符合题意。如果末位数字是1，这个四位数的十位数应为8，这时可得，这个四位数是1681，因为，1+6+8+1=16，16是一个完全平方数，而1681=41×41=412，因此可知，这个四位数是1681。2