资源描述：
《中学联盟福建省永安市人教版高三数学专题复习解析几何练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、永安市2016届高三数学(理科)典型题例《解析几何》一.考情分析1、解析几何主要研究两类问题：一是根据已知条件求曲线的方程；二是根据曲线的方程研究曲线的性质，对两方面的考查体现的淋漓尽致2、试题(选择、填空、解答)基本不给出坐标系与图形，对数形结合思想考查的要求较高，要求考生具备较强的几何与代数之间互化的能力；3、解答题中关注弦长、面积等几何量的“代数”运算，在运算过程中始终离不开三种距离(点与点、点与线、线与线的距离)公式的运用;4、锥曲线的标准方程、几何性质和直线与圆锥曲线的位置关系的综合性问题仍然是高考的重点.经典题型仍占主导地位，如直线与圆锥曲线的综合问题、最值与取值范围问题、定值
2、与定点问题、对称问题.对这些经典题型，只需准确把握其解题规律，并能灵活运用即可快速解决.二.典例分析例1、已知椭C：W+y2=m2(m>0),直线/不过原点O且不平行于坐标轴，1与C有两个交点A,B,线段4B的中点为M.(I)证明：直线的斜率与/的斜率的乘积为定值；(II)若/过点(彳期)，延长线段OM与C交于点几四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时/的斜率，若不能，说明理由.例2、在直角坐标系xoy中，曲线C：尸Z与直线y=kx^a(a>0)交与网N两4点，(I)当扫0时，分别求C在点〃和N处的切线方程；(II)y轴上是否存在点P,使得当£变动时，总有乙0P由乙0PNI说明理由.
3、例3、已知椭圆于+Z的左顶点为儿过A作两条互相垂直的弦阿的交椭于M,N两点.(I)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标;(II)当直线AM的斜率变化时，直线MV是否过x轴上的一定点，若过定点,请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由.例4、已知抛物线C：/=2p^(p>0)的焦点为尸，川为Q上异于原点的任意一点，过点力的直线/交C于另一点〃，交x轴的正半轴于点刀，且有FA=FD.当点力的横坐标为3时，△俎用为正三角形.(1)求C的方程.⑵若直线1J/1.且Z和Q有且只有一个公共点E①证明直线庇过定点，并求出定点坐标.②△宓的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在
4、，请说明理由.一.配套练习1、已知A(xA9yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点,将射线0A绕0点逆时针旋转30°到0B交单位圆于点,则厂-九的最大值为C.1A.V22、已知抛物线G/=8^的焦点为尺准线为厶戶是/上一点，0是直线厅与Q的一个交点・若尿4帀，则丨俯=()75A.-B.3C.-D.23•过双曲线川_£=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A,3B两点，则AB=()(A)土色(B)2>/3(C)6(D)4^33224•设双曲线二-(日>0,0>0)的右焦点为尸，右顶点为A,过F作处的垂线与双crlr曲线交于EC两点，过B,C分别作力Q,曲的垂线交于
5、点〃若〃到直线％的距离小于Q+777歹，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()A、(―l,0)U(0,l)B、(_oo,_l)U(l,+oo)C、(-V2,0)U(0,a/2)D、(-oo,-V2)U(V2,+oo)22q5•设”、E是椭圆凰g+$=l@>b>0)的左、右焦点，P为直线x=e■上一点，△E朋是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()1234A迈B-3D・〒6、过点Mb1)作斜率为一£的直线与椭C：—+72=l(a>Z?>0)相交于力，B两点,ab若〃是线段处的中点，则椭C的离心率等于7、设凡尺分别是椭圆庄#+务=l(0VbV1)的左、右焦点，过点月的直线交椭圆£于力，B
6、两点.若個丄x轴，则椭圆£的方程为8x已知直线ax+y—2=0与(t—I)2+(y—a)2=4相交于力，B两点,且△磁为等边三角形，则实数曰=29•在直角坐标系兀5‘中，椭圆c：F+224=1与直线y二kx+m交于M,N两点，F为椭的下焦点，(1)当m=V3时，求三角形MNF的周长。(2)试问丁轴上是否存在点"，使得当£变动时，总存在以原点为圆心的圆与直线PN、PM都相切?10.抛物线C:x2=2py(p>0),倾斜角为60。的直线加过抛物线C的焦点F且与抛物线交于两点，AOMN的面积为4・(1)求抛物线€：的方程；仃I)点4为抛物线C上的点，以F为圆心，以以为半径的圆与抛物线的准线/交于
7、B,D两点,若ZBFD=120°,求点4的坐标.11.已知曲线E上的点M(X,}')满足：J(兀-J(兀+舲)「+b=6・直线I:y=kx-yj3是过抛物线C:x2=2py(p>Q)上点P(x0,.y0)(其中x0>0)的一条切线.(1)求曲线E的方程.(2)是否存在抛物线C,当直线/与曲线E交与A、B两点时，以线段AB为直径的过点D(3,0),若存在，求出抛物线C的方程，若不存在，请说明理由.永安市2016届高三数学（
