2017年河南南阳一中高三上学期月考（四）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南南阳一中高三上学期月考《四)数学(文》试题一、选择题J—兀2_3兀+41-函数/(x)=V的定义域为()lg(x+l)A.(-l,0)U(0,l]B.(-1,1]c.(-4,-1]D.C-4,0)U(0,l]【答案】A—x~—3x+4n0,【解析】试题分析：要使函数有意义，应有卜+1>0,解得一1VJCV0或X+1H10

2、z)2^7"(2-z)(2+z)-2+4/94==-+-/,所以其共轨55524(24、复数为丁才,对应的点为匕,-計,故选C.【考点】复数的运算与概念.3.将正三棱柱截去三个角如图1所示，A、B、C分别是AGH/三边的中点，得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图为()B【答案】A【解析】试题分析：由图1和图2可知，图2的侧视图应是一个直角梯形，其上底是ABC的边BC上的高，下底为的边DE上的高，直角腰为AAED的边DE上的高，故侧视图应为A.【考点】简单几何体的三视图.4.设g,beR,则“log?d>log?b”是“2“">

3、1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当log26/>log2b时，a>b>0,所以a-b>0,但r~b>1时，a-b>0即a>b,不能保证⑦b为正数，所以“log2a>log2b”是"T'b>1”的充分不必要条件，故选A.【考点】充分必要条件..15.己知函数/（x）=sin2（^x）——（q>0）的周期为龙，若将其图象沿兀轴向右平移2q个单位（g>0）,所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A.71B.竺4C.-2【答案】DC兀0.—4【解析】试题分析：由函数f

4、（劝二sin?（亦）-丄二血一丄=_丄cos2a）x的最2222小正周期为；r,所以co=l,将其图象向右平移a个单位可得）=-丄cos2（兀-。），根据其关于原点对称,可得2。十+牛"号+彳任Z,所以实数的最小值为彳,故选D.【考点】正眩函数图象的变换及其性质.X<1,6.已知实数兀，y满足不等式组x-y+m2>0,若目标函数z=-2x+y的最大值不x+y->0,超过4,则实数加的取值范围是（A.（-B.)0,73]c.D.【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数z=-2x-ky可变形为y=2x+z,解方程

5、组-y+开no,可得x+y-l>0,1-m2x=29,平移直线到经过点1+府y=2/121,2、1一nr1+mi2'~~/时，目标函数z=-2x+y取得最大值，所以2x上巴-+上巴-54,解得me22故选D.7.已知函数/(%)=sinx+73cosx,当兀w[0,龙]时,/(%)>1的概率为()A【答案】D因为"[0“],所以【解析】试题分析：.f(x)二sinx+J^cosx=2sin兀+―<3丿71x+—63714龙71由/(X)>1WO

6、ABC的外接圆半径为1,圆心为点O,K3O4+4dB+5OC=0,贝0MBC的面积为()8r76r4A.—B.—C.—D.—5555【答案】C【解析】试题分析：如图所示，网+阿+

7、况1=1,由304+40B+50C=0可得3OA+4OB=-5OC,两边平法可得9+12刃•丙+16=25,所以丙•丽=0,因此鬲丄帀，同理3QA+5OC=-4OB,4OB+5OC=-3OA,两边分别平方可得ACcos(OB.OC)=—,cos(OA,OC)=--,根据同角三角函数基本关系可得5^5sin〈丽，说)弓sin何,百斗，所以S^8C=S^0Ii+S^oc

8、+5A0fiClgw1..31..46』、丄介=—X1X1+—X1X1X-+—xlxlx—=—,故选C・225255【考点】平面向量的数量积及其应用.【方法点睛】本题主要考查了平面向量的数量积及英应用，考查了三角形的血积及同角三角函数的基本关系，属于中档题.本题解答的关键是根据条件3OA+4dB+5dC=6得到304+4OB=-5OC,3OA+5OC=-4OB,40B+50C=-304,结合向量数量积的性质求出向量刃，丙,况两两之间的夹角，最后对AABC进行分割，根据三角形的面积公式求出其值.9.设函数/(X)=ax2--bx--c(a,

9、h,ceR),若函数y=f(x)ex在无=一1处取得极值，贝I」下列图象不可能为J=/(x)的图象是()【答案】D【解析】试题分析：y'=++(2a+b)x+b+c